（浙江专用）2020高考数学二轮复习 小题分类练（四）.docx

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1、小题分类练(四)　综合计算类(2)1．若U＝{1，4，6，8，9}，A＝{1，6，8}，B＝{4，6}，则A∩∁UB等于(　　)A．{4，6}　　　　　　　　B．{1，8}C．{1，4，6，8}D．{1，4，6，8，9}2．已知向量m＝(λ＋1，1)，n＝(λ＋2，2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则λ＝(　　)A．－4　　　　B．－3　　　　C．－2　　　　D．－13．已知等差数列{an}中，a2＝7，a4＝15，则前10项的和S10＝(　　)A．100B．210C．380D．4004．函数f(x)＝ex－x(e为自然对数的底数)在区间[－1，1]上的最大值是(　　)A．1＋B．1C

2、．e＋1D．e－15．已知sinφ＝，且φ∈，函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f的值为(　　)A．－B．－C.D.6．已知直线y＝2(x－1)与抛物线C：y2＝4x交于A，B两点，点M(－1，m)，若·＝0，则m＝(　　)A.B.C.D．07．在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于(　　)A.B.C.D.8．如图，-6-△AOD是一直角边长为1的等腰直角三角形，平面图形OBD是四分之一圆面，点P在线段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交弧DB于点Q，设AP＝x(0＜x＜2)，图中阴影部分表示的平面图形APQ(或

3、APQD)的面积为y，则函数y＝f(x)的大致图象是(　　)9．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A(－4，0)和C(4，0)，顶点B在椭圆＋＝1上，则＝(　　)A.B.C.D.10．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处的极值为10，则数对(a，b)为(　　)A．(－3，3)B．(－11，4)C．(4，－11)D．(－3，3)或(4，－11)11．在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝3an(n∈N*)，则a3＝________，S5＝________．12．若函数f(x)＝2sin2(ωx)＋2sin(ωx)sin(ωx＋)－1(ω＞0)的最小正周期为1，则

4、ω＝________，函数f(x)在区间上的值域为________．13．已知x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋y的最小值为________；若对任意的x，y，a≤2x＋y≤b恒成立，则b－a的最小值是________．14．设双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点是F，左、右顶点分别是A1，A2，过F作A1A2的垂线与双曲线交于B，C两点．若A1B⊥A2C，则该双曲线的渐近线的方程为____________，-6-斜率为________．15．已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，g(x)≠0，f′(x)g(x)＞f(x)g′(x)，且f(x)＝axg(x)(a＞0，且a

5、≠1)，＋＝.若数列的前n项和Sn大于62，则n的最小值为________．16．函数f(x)＝1＋logax(a>0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－2＝0上，其中mn>0，则＋的最小值为________．17．已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为7π，则三棱柱ABCA1B1C1的体积为________．-6-小题分类练(四)1．解析：选B.因为U＝{1，4，6，8，9}，A＝{1，6，8}，B＝{4，6}，所以∁UB＝{1，8，9}，因此A∩∁UB＝{1，8}，故选B.2．解析：选B.因

6、为m＋n＝(2λ＋3，3)，m－n＝(－1，－1)，由(m＋n)⊥(m－n)，可得(m＋n)·(m－n)＝(2λ＋3，3)·(－1，－1)＝－2λ－6＝0，解得λ＝－3.3．解析：选B.d＝＝＝4，所以a1＝7－4＝3，所以S10＝10×3＋×4＝210，故选B.4．解析：选D.f′(x)＝ex－1，令f′(x)＝0，得x＝0.又f(0)＝e0－0＝1，f(1)＝e－1>1，f(－1)＝＋1>1，而e－1－＝e－－2＝>0，所以f(x)max＝f(1)＝e－1.5．解析：选B.由函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，得到其最小正周期为π，所以ω＝2，f

7、＝sin＝cosφ＝－＝－.6．解析：选B.由题意解得A(2，2)，B(，－)，因为M(－1，m)，且·＝0，所以2m2－2m＋1＝0，解得m＝.7．解析：选B.由余弦定理得AB2＋4－2·AB×2×cos60°＝7，解得AB＝3，或AB＝－1(舍去)，设BC边上的高为x，由三角形面积关系得·BC·x＝AB·BC·sin60°，解得x＝，故选B.8．解析：选A.观察可知阴影部分的面积y的变化情况为：①当0＜x≤1时，y随x的增大而增大，而且增加的速度越来越