（浙江专用）2020高考数学二轮复习小题分类练（三）.docx

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1、小题分类练(三)　综合计算类(1)1．设复数z＝，则z·z＝(　　)A．1　　　　　　　　　　B.C．2D．42．设集合A＝{n

2、n＝3k－1，k∈Z}，B＝{x

3、

4、x－1

5、>3}，则A∩(∁RB)＝(　　)A．{－1，2}B．{－2，－1，1，2，4}C．{1，4}D．∅3．已知函数f(x)＝cosx，则f(π)＋f′＝(　　)A．－B．－C.D.4．若双曲线C1：－＝1与C2：－＝1(a>0，b>0)的渐近线相同，且双曲线C2的焦距为4，则b＝(　　)A．2B．4C．6D．85．将函数y＝sin的图象上各点的横坐标压缩

6、为原来的(纵坐标不变)，所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增(　　)A.B.C.D.6．已知AB是圆O的直径，AB长为2，C是圆O上异于A，B的一点，P是圆O所在平面上任意一点，则(＋)·的最小值为(　　)A．－B．－C．－D．－17．已知三棱锥PABC的四个顶点都在球O的表面上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且PA＝8.若平面ABC截球O所得截面的面积为9π，则球O的表面积为(　　)A．10πB．25πC．50πD．100π8．已知圆C：(x－1)2＋(y－4)2＝10和点M(5，t)，若圆C上存在两点A，B使得M

7、A⊥MB，则实数t的取值范围是(　　)A．[－2，6]B．[－3，5]C．[2，6]D．[3，5]9．若不等式x2－2ax＋a>0对一切实数x∈R恒成立，则关于t的不等式at2＋2t－3<1的解集为(　　)A．(－3，1)B．(－∞，－3)∪(1，＋∞)C．∅D．(0，1)10．设二项式(n∈N*)展开式的二项式系数和与各项系数和分别为an，bn，则＝(　　)A．2n－1＋3B．2(2n－1＋1)C．2n＋1D．111．已知函数f(x)＝x3＋ax＋b的图象在点(1，f(1))处的切线方程为2x－y－5＝0，则a＝____

8、____，b＝________．12．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积是________cm2，体积是________cm3.13．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若bsinA＝asinC，c＝1，则b＝________，△ABC面积的最大值为________．14．在△ABC中，

9、

10、＝3，

11、

12、＝2，点D满足2＝3，∠BAC＝60°，则·＝________．15．在数列{an}中，a1＝0，且对任意k∈N*，a2k－1，a2k，a2k＋1成等差数列，其公差为2k，则an＝__

13、______．16．设函数f(x)是定义在(－∞，0)上的可导函数，其导函数为f′(x)，且有2f(x)＋xf′(x)＞x2，则不等式(x＋2018)2f(x＋2018)－4f(－2)＞0的解集为________．17．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F1、F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若

14、PF1

15、＝10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1e2＋1的取值范围是________．小题分类练(三)1．解析：选C.因为z＝＝＝－1＋i，所以z·z

16、＝(－1＋i)(－1－i)＝2.2．解析：选A.当k＝－1时，n＝－4；当k＝0时，n＝－1；当k＝1时，n＝2；当k＝2时，n＝5.由

17、x－1

18、>3，得x－1>3或x－1<－3，即x>4或x<－2，所以B＝{x

19、x<－2或x>4}，∁RB＝{x

20、－2≤x≤4

21、，A∩(∁RB)＝{－1，2}．3．解析：选B.由题意知，f′(x)＝－cosx－sinx，则f(π)＋f′＝×(－1)＋＝－－＝－.4．解析：选B.由题意得，＝2⇒b＝2a，C2的焦距2c＝4⇒c＝＝2⇒b＝4.故选B.5．解析：选A.将函数y＝sin的图象上各点

22、的横坐标压缩为原来的得到函数y＝sin的图象，令－≤2x＋≤，解得－≤x≤，即所得函数的一个单调递增区间为，是其子区间的只有选项A.6．解析：选C.＋＝2，所以(＋)·＝2·，取OC中点D，由极化恒等式得·＝

23、PD

24、2－

25、OC

26、2＝

27、PD

28、2－，又

29、PD

30、＝0，所以(＋)·的最小值为－.7．解析：选D.设球O的半径为R，由平面ABC截球O所得截面的面积为9π，得△ABC的外接圆的半径为3.设该外接圆的圆心为D，因为AB⊥BC，所以点D为AC的中点，所以DC＝3.因为PA⊥平面ABC，易证PB⊥BC，所以PC为球O的直径．又

31、PA＝8，所以OD＝PA＝4，所以R＝OC＝＝5，所以球O的表面积为S＝4πR2＝100π，故选D.8．解析：选C.法一：当MA，MB是圆C的切线时，∠AMB取得最大值．若圆C上存在两点A，B使得MA⊥MB，则MA，MB是圆C的切线时，∠AMB≥90°，∠AMC≥45°，且∠AMC<90°，如图，所以

32、