数学人教版七年级下册9.1.2不等式的性质（2）.ppt

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1、人教版七年级数学学科下册9.1.2不等式性质（2）卢氏县实验中学张柳姹学习目标1、会根据“不等式性质"解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；2、会利用不等式的性质解简单的一元一次不等式的实际问题；3、知道符号“≥”、“≤”的含义.4、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力．复习回顾不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。注意：必须把不等号的方向改变。不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2不等式的

2、两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质判断(1)∵a＜b∴a-c＜b-c(2)∵a＜b∴a/3＜b/3(3)∵a＜b∴-2a＜-2b(4)∵-2a＞0∴a＞0(5)∵-a＜-3∴a＜3设m＞n,用“＞”或“＜”填空。(1)m-5____n-5(2)m+4____n+4(3)6m____6n(4)-3m____-3n试一试，看谁更快（1）若x+1>0，两边同加上-1，得_________（依据：____________）；（2）若x≤，两边同乘-3，得_________（依据：

3、____________）.x>-1不等式的性质1不等式的性质3x≥填空：根据以下图形，写出不等式的解集：(1)()(2)()(3)()x≤4x>2x≥-2大于向右，小于向左，有等号为实心，无等号为空心.例１　利用不等式的性质解下列不等式，并用数轴表示其解集．(1)x-７＞26解：根据不等式性质1，得X-7+7>26+7X>33330(2)-4x﹥3解：根据不等式性质3，得X<―43解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．0(3)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2x

4、x﹤1不等式的解集在数轴上表示如下：01解：根据不等式性质1，得２(4)－x﹥503x﹥75不等式的解集在数轴上表示如下：０75解：根据不等式性质2，得例2某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V(单位）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3×5×3≤3×5×10解得V≤105又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105在数轴上表示V的取值范

5、围如下：0105随堂练习17671.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示其解集：(1)X+5>-1;(2)4X<3X-5;(3)X<;(4)-8X>10.2.如果关于X的不等式（1-a）X>1-a的解集为X<1，请你给出一个符合题意的a值。3、某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题。对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？3、某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题。对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得

6、分不少于80分？解：设答对的题数是x道，则答对或不答的题数为（20－x）道，根据题意，得10x–5(20–x)≥80解得:x≥12答：……本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？1.会利用不等式的性质解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。2.会利用不等式的性质解简单的一元一次不等式的实际问题。3.运用了类比思想、化归思想和建模思想方法。课堂检测:1、在平面直角坐标系中，点（-7，-2m+1）在第三象限，则m的取值范围（）A、m-1/2C.m<-1/2D.m>1/22、将下列不等

7、式化成“x>a”或“x2;(2)4x<3x-1;(3)-3x<6;(4)3x-5<4x-63、用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是每秒4m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？1/2用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是每秒4m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？解：设导火索的长度是xcm．根据题意，得

8、×4>100．答：导火索的长度应大于20cm．解得：x>20