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《数学人教版七年级下册《不等式与不等式组复习课》.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、不等式与不等式组知识回顾一.基本概念:1.不等式2.不等式的解3.不等式的解集4.解不等式用不等号连接表示不相等关系的式子。使不等式成立的未知数的值。使不等式成立的所有未知数的值组成的集合。求不等式的解集的过程。不等式的基本性质(3条):1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向____.2)不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向____.3)不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向____.另外:不等式还具有______性.不变不变改变记住哦!传递如:当a>b,b>c时,则a>c
2、二.重要性质三.一元一次不等式的解法解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤。区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:系数化为1得:与解一元一次方程方法类似解:同乘最简公分母12,不等号方向不变同除以-7,不等号方向改变﹦﹦﹦﹦﹦﹦08这个解集在数轴上表示为注意:不等式组的解集,可用口诀:同大取大,同小
3、取小大小,小大中间找,大大小小无处找..四.一元一次不等式组的解法1).分别求出各个不等式的解集2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.例2.解不等式组:并写出不等式组的整数解.①②由不等式①得:x≤8由不等式②得:x≥5∴原不等式组的解集为:5≤x≤8∴原不等式组的整数解x为:5,6,7,8.解:0582.不等式组的解集是___．3.不等式组的解集为1.不等式组的解集为___.我来试试,准行!x>2x≤-1X－5＞1的解集是大小,小大中间找,大大小小无处找4.不等式组同小取小同大取大X>2X>-3X≤-1X<1
4、X<3X>-1/2X－2＜2无解X>6X<4不等式(组)在实际生活中的应用实际问题（包含不等关系）数学问题（一元一次不等式或一元一次不等式组）设未知数.列不等式（组）数学问题的解解不等式（组）实际问题的解答检验当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不列方程(组)来解.那么又如何去做呢？例3:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,
5、问导火索需要大于多少?设导火索需要x厘米长,据题意有:解得:答:导火索需要大于96厘米.解:导火索燃烧的时间人跑出400米的时间.设导火索长为x厘米,则:分析:t燃烧=t跑步=＞例4.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围:1)已知不等式的解集是x<5;2)已知x=5是不等式的解.解:1).2x-4>3x+a2x-3x>a+4-x>a+4∴解集是:x<-a-4∵解集是x<5∴-a-4=5解得a=-92).据题意有:即6>15+a∴-9>a解得:a<-9注意:变号!返回二.一元一次不等式的解法步骤:1.去分母2.去括号3.
6、移项4.合并同类项5.系数化为1你掌握了吗一.不等式的基本性质:性质3:(左右两边)X或(某负数)方向改变三.一元一次不等式组的解法:1.先分别求出各个不等式的解集,2.再求出它们的公共部分.(借助于数轴)得到不等式组的解集.1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是()A.acD.bbb>c(-,-)∵m-4<0∴m<4∵1-2m<0∴m>1/2能力提升A．0B．—3C．—2D．—14．关于x的不等式的解集如图
7、所示,则a的取值是()能力提升3.不等式组的正整数解的个数是____A．1个B．2个C．3个D．4个5.已知不等式组有解,则a的取值范围为___（A）a＞-2（B）a≥-2（C）a＜2（D）a≥2.CDCx>0x≤3x≤-1x≤(a-1)/2∴(a-1)/2=-1∴a=-1x≥aX<2大小小大中间找∴X=1或2或3∴a≤X<20-16.七(2)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?请你帮助班长分组!注意解
8、题过程,不能光猜哟!解:设分x组:据题意有:因为X取整数,所以X=5答：全班学生应分成5组。能力提升课后小结1.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是___A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-12.如果不等式组有解,则m的取值范围是___A.mD.m≥3.我校
