数学人教版七年级下册一元一次不等式复习.pptx

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1、第11-12讲一元一次不等式和一元一次不等式组一、知识点总结：1、不等号：表示不等关系的符号称为不等号。一般包括“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”五种例:用不等号表示下列两数或两式的关系:(1)3____-1;(2)-10____0;(3)2x2_____0;(4)

2、2x

3、______

4、-3x

5、.><≥≤3.不等到式的基本性质:性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.例:(1).由

6、a0;B.m<0;C.m≤0;D.m≥0.D(2).下列变形中正确的是()A.由ab,得-2+3a>-2+3b;D.由7x>3x-2,得x<-2.C注:在不等式两边都乘以(或除以)同一个整式时,应考虑整式为正数、负数、零三种情况。4、不等式的解:使不等式成立的未知数的值.例：-2是不是不等式2x-1>-3的解？4呢？解：当X=-2时,2x-1=2×(-2)-1=5<-3,即不等式左边<右边,所以x=-2不是不等式2x-1>-3.的解.当x=4时,2x-1

7、=2×4-1=7>-3,即不等式左边>右边,所以x=4是不等式2x-1>-3的解.5、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成了这个不等式的解集。例：x<5是不等式3x-5<2x的解集，则下列说法正确的有（）个。①5是不等式3x-5<2x的一个解；②0是不等式3x-5<2x的一个解；③x<4也是不等式3x-5<2x的解集；④所有小于4的数都是不等式3x-5<2x的解。剖析：x<5是不等式3x-5<2x的解集，说明任何一个小于5的数都是不等式3x-5<2x的一个解，当然小于4的值也一定是不等式3x-5<2x的解，但x<4不是不等式的

8、解集，因为它不是由不等式的所有解组成的。A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.B6、解不等式：求不等式解集的过程其实质就是把不等式化为“x>a或x≥a或xax0ABCD用数轴表示不等式的

9、一般步骤;(1)画数轴;(2)定界点;(3)定方向.C练习：1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来（板演）(1).2(5x+3)≤x-3(1-2x)2.不等式2x-7<5-2x的正整数解有（）A、1个；B、2个；C、3个；D、4个B3、若关于x的方程的解是非负数，求m的取值范围。11.利用方程和一个一次函数的图象求一元一次不等式的解集:一次函数y=kx+b的图象是条直线,kx+b=0是一元一次方程,其解为直线与x轴的交点的横坐标.kx+b>0,kx+b<0是一元一次不等式,它们分别对应直线x轴上方的部分和直线在x轴下方的部分,相应

10、不等式的解集便是相应的图象对应的所有x值,这种解法较为直观,关键是确定一次函数的图象与x轴的交点.例:作函数y=x+3的图象,并观察图象,回答下列问题:(1).x取何值时,x+3>0?(2).x取何值时,x+3<0?(3).x取何值时,x+3>2?y-5-1-2-3-41234x1234-1-212、利用两个一次函数的图象求一元一次不等式的解集：对于两个一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2，若y1>y2，则一次函数y1=k1x+b1的图象在一次函y2=k2x+b2的图象的上方，从而找出对应的x的取值范围即可；若y1

11、数y1=k1x+b1的图象在一次函数y2=k2x+b2的图象的下方，从而找出对应的x的取值范围即可。若y1=y2即为求一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的交点处的横坐标。解决这类问题关键是确定两个一次函数图象的交点坐标。例：已知y1=x+1,y2=2x，试用两种方法回答下列问题：（1）、当x取何值时，y1=y2?（2）、当x取何值时，y1>y2（3）、当x取何值时，y1

12、以降价30%，以105元出售，问该商店卖出这件产品，是盈利还是亏损？解：设这件商品的进价为x元，则x(1+20%)(1-30%)=105，解得x=125，因为105<125，所以