数学人教版七年级下册一元一次不等式组1.pptx

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1、9.3一元一次不等式组第一课时苍溪县龙山初级中学校徐金平问题：用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？解：设用xmin将污水抽完，则x满足能用你学过的知识分析一下吗？30x＞120030x＜1500这里的x满足①、②两个不等式，类似于方程组，可以用大括号将它们连起来。①②注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量是两个或者多个。这样，把两个或两个以上含有相同未知数

2、的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。下列各式中，哪些是一元一次不等式组？√×√×××观察与思考如何找到x的取值范围呢？分析类比方程组的解，怎样确定不等式组中X的取值范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中X的取值范围30x＞1200（1）30x＜1500（2）30x＜150030x＞1200①②由①，得x＞40由②，得x＜50∴40＜x＜50公共部分动手操作:在数轴上分别表示出不等式①、②的解集.你能说出不等式组中X的取值范围吗？04050练习：把下列不等式组中两个不等式的解集分

3、别在同一数轴上表示出来，观察其公共部分，x＞2x＞3X＜1公共部分x＞3没有公共部分304○21○○2301x≥3＜1几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。求不等式组解集的过程叫解不等式组。解集。第一组第二组第三组第四组？你会求不等式组的解集吗动手画一画，一起解不等式组。让我们一起动手共同完成…求下列不等式组的解集：(第一小组)0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为-3-2-1042135同大取大-3-2-1042135求下列不等式组的解集：(第二小组)解:原不等式

4、组的解集为解:原不等式组的解集为0765421389同小取小求下列不等式组的解集：(第三小组)0765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大小、小大取中间求下列不等式组的解集：(第四小组)0765421389-3-2-1042135解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.小小、大大题无解一元一次不等式组的解集的规律(若当a＜b时)解集为：a＜x＜b解集为：x＜a解集为：无解解集为：x＞b口诀：同大取大同小取小大小、小大取中间小小、大大题无解你会了吗?试试看例1:解下列不

5、等式组②①所以不等式组的解集:023将、解集在数轴上表示为：不画数轴，你能直接分析出不等式组的解集吗？大小、小大取中间议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?08②①解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。比一比,看谁又快又好1

6、.由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：(1)求出不等式组中各个不等式的解集(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）本节知识回顾感受数学思想1、与方程组的类比引入不等式组。2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。类比

7、思想数形结合思想布置作业