数学人教版七年级下册二元一次方程组应用.pptx

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1、人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组应用（2）河南省三门峡市卢氏县育英中学刘海霞农场租块地，自己来种菜一、情景引入如何划分呢???分成两块小长方形土地，一块种茄子，一块种西红柿，并且茄子和西红柿的总产量之比是3:4.茄子和西红柿的单位面积产量之比为1:2.这块长方形土地的长为20m，宽为10m.经历用方程组解决实际图形问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；12二、学习目标能够找出实际问题中的已知和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组.1.应用二元一次方程组解决实际问题的一般思路：实际问题等量关系方程组方程组的解

2、找出列出求解检验审题设未知数代入消元加减消元二、知识链接2.把一块长为10m，宽为5m的长方形土地分成两块小长方形土地，使得其中一块小长方形土地的面积为30m2，你是怎么分的？请画出分割线.过长方形土地的____边上离一端___m处,作这条边的垂线，把这块地分为两块小长方形土地．〡6m〡3m长6短3关键：确定分割线到一端的距离.二、知识链接按面积分割长方形的问题归纳:可转化为分割边长的问题。则甲种作物的总产量是______kg,乙种作物的总产量是______kg.3.甲、乙两种作物的单位面积产量分别为10kg/m2、20kg/m2,变

3、式：甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,3004003:4则甲、乙两种作物的总产量的比是________.并且已知甲的种植面积为30m2，乙的种植面积为20m2,甲乙单位面积产量种植面积总产量a2a302030a40a总产量=单位面积产量×种植面积二、知识链接帮帮我分成两块小长方形土地，一块种茄子，一块种西红柿，并且茄子和西红柿的总产量之比是3:4.这块长方形土地的长为20m，宽为10m.如何划分呢???茄子和西红柿的单位面积产量之比为1:2.探究：据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:2.把一块长为20m，宽为10m

4、的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植茄子和西红柿.怎样划分这块土地，才能使茄子、西红柿的总产量的比是3:4？讨论任务：1.找出等量关系；2.设出适当未知数；3.列出方程组.〡20m〡10m∣∣三、问题探究三、问题探究〡20m〡∣∣10m探究：据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:2.把一块长为20m，宽为10m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植茄子和西红柿.怎样划分这块土地，才能使茄子、西红柿的总产量的比是3:4？三、问题探究茄子西红柿未知边长种植面积单位面积产量12总产量10x10x10y2×10yxy∣20

5、∣xy+=20：=3:4方法指导：数量关系较多时，采用列表法帮助我们分析题目中的数量关系.10∣∣数形结合建模思想解：如图，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym.列方程组得：解得：答：过长方形土地的长边上离一端12m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形．较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿．整理得：xy∣20∣10∣∣解：如图，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形ABFE和CDEF.设AE=xm，DE=ym.列方程组得：解得：答：过长方形土地的短边上离一端6

6、m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形．较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿．整理得：茄子西红柿∣20∣xy10∣∣1.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为().2.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60cm，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？四、当堂检测1.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽

7、刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为().C四、当堂检测2.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60cm，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？四、当堂检测xyyyy解：设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm.xyyyyyxyxyyyxx关键：数形结合.解：设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm.列方程组得：解这个方程组得：答：该长方形地砖的长为45cm，宽为15cm．xyyyy解：设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm.列方程组得：解这个方程组得：答：该长方形地砖的长为45cm，宽为15cm．xyyyyy解

8、：设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm.列方程组得：解这个方程组得：答：该长方形地砖的长为45cm，宽为15cm．xyyyy五.归纳小结1.你有什么收获和体会？2.如何来解决此类问题？五、归纳总结五、归纳总结五、归纳总结