圆的认识.1.1_圆的认识(new).ppt

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1、把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都是相等的，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？说一说你能举例说明生活中哪些物体是圆形的吗？我知道！！圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一感知圆的世界美妙的圆大自然中的圆美妙的圆美妙的圆科技中的圆“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆

2、的形成过程吗？？（课件:画圆）观察二圆的形成用圆规或手中的棉线和铅笔画圆．如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．三、圆的概念画一画1、定好半径长（即圆规两脚间的距离）。2、固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）。3、旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）。4、用字母表示圆心、半径、直径。圆的两种定义动态：如图，在一

3、个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．弦连接圆上任意两点的线段(图中的线段AB、AC）。注意:凡直径都是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.经过圆心的弦（图中的AB）。直径OABC.辩一辩观察线段AC和AB的特点？直径弦与圆有关的概念圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、c为端点的弧记作,读作“圆弧Ac”或“弧AC”．Ac·COAB劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的）叫做

4、劣弧；AC大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.ABC等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧.思考：长度相等的弧是等弧吗？ABOOABC.D弓形观察AD和BC是否相等？⌒⌒1、直径是弦，弦是直径。()2、半圆是弧，弧是半圆。（）3、周长相等的两个圆是等圆。（）4、长度相等的两条弧是等弧。（）5、同一条弦所对两条弧是等弧。()6、在同圆中，优弧一定比劣弧长。（）练一练同心圆等圆确定一个圆的要素圆心与半径圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同看一看想一想以1cm为半径画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？如何确定唯一的一个圆？圆心决定圆的位置半径决定圆的大小（1）

5、圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，只有当给出圆心和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。（2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。（3）同一个圆的半径处处相等。你可要注意哟！实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴．活动一将一个圆绕圆心旋转1800后，是否与原图形重合？这能说明什么事实？2、实践探究圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心。练一练.OACPHGFE如图(1)直径是_______;(2)弦是___

6、__________;(3)PQ是直径吗?______;(4)线段EF、GH是弦吗？_______.KABCD、DK、AB不是不是DBQ●OBCA⌒AB⌒BC1.劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC你知道优弧与劣弧的区别么？