《圆的认识》.ppt

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1、圆的认识（1）偃师市翟镇二中徐少卿．AO即：在平面内,圆是到定点的距离等于定长的点的集合.定义：平面上到定点的距离等于图形叫圆.定长的所有点组成的BDCo线段OC、OD、OB都是圆的半径,线段CD为直径,温故知新这个以点O为圆心的圆叫做“圆O”符号表示为⊙O线段DB、CB叫做弦，曲线BC、BDC都是圆中的弧,分别记为⌒、⌒BCBDC弧BC这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，弧BDC这样大于半圆周的圆弧叫做优弧∠DOB、∠BOC叫圆心角做一做如图，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则圆中弦的条数

2、为（）A.2条B.3条C.4条D.5条A圆是轴对称图形吗?圆是中心对称图形吗?.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OBA圆绕圆心旋转.OBA圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OBA180°所以圆是中心对称图形。圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆重合。结论:在⊙O中若∠B’OA’＝∠BOA问题则弦AB与弦A’B’，AB与A’B’有什么关系？⌒⌒3、在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角相等，圆心

3、角所对的弧相等。结论1、在一个圆中，若圆心角相等，则它所对的弧相等，所对的弦相等。2、在一个圆中，若弧相等，那么所对的圆心角相等，所对的弦相等。例题⌒⌒例1.如图，在⊙O中AC=BD,∠1=45°,求∠2的度数。⌒⌒解：因为AC=BD⌒⌒⌒⌒AC-BC=BD-BC⌒⌒所以AB=CD根据在一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等，可得∠2=∠1=45°DCB21OA练习⌒⌒如图，在⊙O中，AB=AC,∠B=70°，求∠C的度数。ABCO3.如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠CAB＝∠CBA，∠C

4、OB与∠COA相等吗？为什么？MOACBN垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。垂径定理：①已知MN是⊙O的直径②MN⊥AB比较AC与CB比较AN与NB⌒⌒你有什么发现？MOACBN∵MN是⊙O的直径且MN⊥AB垂径定理符号表示：∴AC=BCAM=BM⌒⌒AN=BN⌒⌒