数学人教版八年级上册角平分线的判定.3角的平分线的判定.ppt

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1、安顺九中蒋莉蓉角平分线的判定如图，要在本区建一个超市，为了方便沿路的居民，使它到两条公路的距离相等，离两条公路的交叉O点500米，这个超市应建在何处？o到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？思考证明:作射线OP∵PD⊥OA，PE⊥OB∴∠PDO＝∠PEO＝90°在Rt△PDO和Rt△PEO中PO＝POPD=PE∴Rt△PDO≌Rt△PEO（HL）∴∠POD＝∠POE∴点P在∠AOB的平分线上已知：如图,PD⊥OA，PE⊥OB，点D、E为垂足，PD＝PE．求证：点P在∠AOB的平分线上．DAEBPO角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。角平分线性质的逆定理（角平分

2、线的判定）：归纳角的平分线的性质图形已知条件结论PPOP平分∠AOBPD⊥OA于DPE⊥OB于EPD=PEOP平分∠AOBPD=PEPD⊥OA于DPE⊥OB于E角的平分线的判定比较X应用角平分线性质定理的逆定理ABOQMN1．判断题（1）如图，若QM=QN，则OQ平分∠AOB；()X应用角平分线性质定理的逆定理ABOQMN（2）如图，若QM⊥OA于M，QN⊥OB于N，则OQ是∠AOB的平分线；()√应用角平分线性质定理的逆定理ABOQMN（3）已知：Q到OA的距离等于2cm，且Q到OB距离等于2cm，则Q在∠AOB的平分线上．()ABCEFD如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF

3、⊥AC，垂足分别是E、F，且BE＝CF。求证：AD平分∠BAC课堂练习如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC。求证：AM平分∠DABDABCM课堂练习证明：作ME⊥AD交AD于E点，E∵MC⊥DC，ME⊥DA，MD平分∠ADC，又∵M为BC中点，∴MB=MC，∴ME=MB，又∵ME⊥AD，MB⊥AB，∴ME=MC，∴AM平分∠DAB．如图，要在本区建一个超市，为了方便沿路的居民，使它到两条公路的距离相等，离两条公路的交叉处500米，这个超市应建在何处？DP解：作夹角的角平分线OP，截取OD=500m,D即为所求。o这节课我学会了……小结1、角平分线

4、的判定：2、角的平分线的辅助线作法：见基本图形缺哪部分补哪部分角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上谢谢再见已知:BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上.DEFCA课堂练习B