《运用平方差公式分解因式》

《《运用平方差公式分解因式》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《公式法（一）》教学设计执教者：商河县许商中学房聚杰【学习目标】：1、我要准确理解和掌握公式的结构特征，将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式。2、总结因式分解的步骤方法及所蕴含的数学思想方法。3、我要做到独立思考，积极参与小组合作探究，争做优秀学生，优秀小组。【学习重点】：会运用平方差公式进行因式分解。【学习难点】：准确理解和掌握公式的结构特征，将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式。【教学方法】：自主学习与小组合作交流相结合。【教学准备】：导学案、学生对前面所学知识点进行复习。【学习过

2、程】：一、自主学习：请同学们阅读教材99页内容，独立完成下列各题。注意事项：时间5分钟（1）不懂的地方要用红笔标记；（2）小组自评，有疑惑提出问题，组间讲解或问老师。51、填空：（1）（x+3）（x–3）=（2）（4x+y）（4x–y）=（3）（1+2x）（1–2x）=（4）（3m+2n）（3m–2n）=整式乘法中的平方差公式：（a+b）（a－b）=2、把（a+b）（a－b）=a2－b2反过来就是a2－b2=根据上面式子填空：（1）9m2–4n2=（2）16x2–y2=（3）x2–9=（4）1–4x2=因式分

3、解中的平方差公式：a2–b2=【设计意图】:整式乘法中平方差公式是学习这节课的理论基础，只有熟练掌握，才能更好的进行本节课的学习，初步让学生感受整式乘法和因式分解的互逆性。二、知识应用：把下列各式因式分解：（1）x2－16（2）25–16x2（3）9a2–（4）a2b2－m2【设计意图】:对刚刚自学的知识的一个检测过程，采用学生板演的方式，纠错，改错。5三、小组合作探究：探究一：应用平方差公式进行因式分解的多项式特征是什么？探究二：将下列各式因式分解：（1）2x3–8x（2）3x3y–12xy（3）9（x–y

4、）2–（x+y）2（4）x4-1你发现了什么？【设计意图】：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力。四、课堂质量达标检测：1、判断正误：（1）x2+y2=（x+y）(x–y)()（2）–x2+y2=–（x+y）(x–y)()（3）x2–y2=（x+y）(x–y)()（4）–x2–y2=–（x+y）(x–y)()2、下列各式中不能用平方差公式分解的是（）5A

5、.m2+9B.-x2-y2C.x2－xyD.b2-a23、把下列各式因式分解：（1）4–m2（2）(m－a)2－(n＋b)2（3）16x2y2z2-9【设计意图】：完成随堂练习，进一步巩固利用平方差公式进行因式分解的步骤，对知识点做到当堂清。五、课堂小结（1）这一节课我们一起学习了哪些知识？（2）本课典型题目：平方差公式分解因式。（3）我的困惑，请写出来：【设计意图】：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，尤其是对探究方法和数学学习方法的总结和升华对学生今后的数

6、学学习会有很大的帮助。5六、布置作业1、必做题：课本P100随堂练习习题4.4知识技能第1题、第2题、问题解决第3题2、选做题：（1）99.82-0.22（2）81(a+b)2-4(a-b)2【设计意图】：分层次布置作业，落实本节课所学习的知识内容，提高学生的计算能力.5