数学北师大版七年级下册利用图形证明整式乘法公式.pptx

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1、利用图形证明整式乘法公式北师大版数学七年级下册探究着：55班全体学生引导者：樊瑞琴目标导航1.了解乘法公式的几何背景.2.经历用”面积算两次”去证明整式乘法公式的过程.3.经历从不同角度分析问题和解决问题的过程，体会”转化”和“数形结合“的思想。情境思考现有一块边长为a米的正方形草皮，但在运输过程中，一角遭到损坏，使得一角有边长为b米的小正方形草皮无法使用，如右图所示思考：1、不规则草皮的面积怎样表示？ab活动探究一ab2、你能通过剪、拼等方法，将不规则草皮变成规则的图形吗？观察、操作、交流挑战自我一块边长为a米的正方形试验田，

2、因需要将其边长增加b米，形成四块试验田，以种植不同的新品种。1、结合题意画图2、用不同形式表示试验田的总面积，你能证明完全平方公式吗？挑战自我你能利用图形解释完全平方公式吗？ba-babab(1)(2)ba活动探究二实际应用去年小张把一块边长为a(a>4)米的正方形土地租给了小李。今年小张对小李说：“我把这块地一边减少4米，另一边增加4米，继续原价租给你，你看如何？”如果你是小李，会答应吗？达标训练如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，将其平均分成4个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。（1）用两种不同的

3、方法求图2中阴影部分的面积（2）由图2你能写出下列3个代数式间的关系吗？4ab2a2b图1图2颗粒归仓我学会了……我感触最深的是……值得我学习的同学是……遇到的困难是……一.基础作业：1、请利用图中所给的信息，选用其中一部分图形或所有图形，利用组成图形的面积，尝试写出等式。看谁写的又对又多。二.拓展作业：试用直观的方法说明不等于，其中a不等于0+谢谢