数学北师大版七年级下册整式的乘除章末复习.ppt

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1、第一章整式的乘除章末复习知识回顾1.幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：am·an=am+n（m，n都是正整数）逆用：am+n=am·an（2）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数）逆用：am-n=am÷an（a≠0）（3）幂的乘方：（am）n=amn（m，n都是正整数）逆用：amn=（am）n（4）积的乘方：（ab）n=anbn（m,n都是正整数）逆用，anbn=（ab）n（5）零指数幂：a0=1（注意底数范围a≠0）.（6）负指数幂：(a≠0，p是正整数)p2.整式的乘除法：（1）单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数.相同字母的幂分别相乘

2、，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式.（2）单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc.法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.（3）多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.（4）单项式除以单项式：单项式相除、把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.（5）多项式除以单项式：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项

3、分别除以单项式，再把所得的商相加.3.整式乘法公式：（1）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2（2）完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2逆用：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.例1下列运算正确的是（）A.x3+x3=x6B.2x·3x2=6x3C.（2x）3=6x3D.（2x2+x）÷x=2x解析：A.应为x3+x3=2x3，故本选项错误；B.2x·3x2=6x3，正确；C.应为（2x）3=23x3=8x3，故本选项错误；D.应为（2x2+x）÷x=2x+1，故本选项错误.故选B.典例剖析例2已知a=81

4、31，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.a＜b＜cD.b＞c＞a解析：∵a=8131=（34）31=3124b=2741=（33）41=3123；c=961=（32）61=3122.则a＞b＞c.故选A.例3一个长方体的长、宽、高分别3a-4，2a，a，它的体积等于（）A.3a3-4a2B.a2C.6a3-8a2D.6a3-8a解析：由题意知，V长方体=（3a-4）·2a·a=6a3-8a2.故选C.例4已知：2x=4y+1，27y=3x-1，则x-y=3.解析：∵2x=4y+1∴2x=2（2y+2）∴x=2y+2①又∵27y=3x-1

5、∴33y=3x-1∴3y=x-1②解①②组成的方程组得例5若（x+y）2=36，（x-y）2=16，求xy和x2+y2的值.解：∵（x+y）2=36，（x-y）2=16，∴x2+2xy+y2=36，①x2-2xy+y2=16，②①-②得4xy=20，∴xy=5，①+②得2（x2+y2）=52，∴x2+y2=26.1.已知：a+b=m，ab=-4，化简：（a-2）（b-2）的结果是（）A.6B.2m-8C.2mD.-2m解析：∵a+b=m，ab=-4，∴（a-2）（b-2）=ab+4-2（a+b）=-4+4-2m=-2m，故选D.巩固提高2.已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则

6、a+b的值是（）A.13B.-13C.36D.-36解析：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，又∵（x+a）（x+b）=x2-13x+36，所以a+b=-13.故选B.3.若（a+2）2+

7、b+1

8、=0，则5ab2-{2a2b-［3ab2-（4ab2-2a2b）］}=______.解析：由（a+2）2+

9、b+1

10、=0得a=-2，b=-1，当a=-2，b=-1时，5ab2-{2a2b-［3ab2-（4ab2-2a2b）］}=4ab2=-8.4.已知a-b=4，ab+m2-6m+13=0，求证（a+m）b的值为.解：ab+m2-6m+13=0可化为ab+m2-6m+9+4=0，即

11、ab+（m-3）2+4=0①；将a-b=4转化为b=a-4②；②代入①得：a（a-4）+（m-3）2+4=0，即（a-2）2+（m-3）2=0；解得a=2；m=3.∴b=a-4=2-4=-2；因此（a+m）b=（2+3）-2=1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业