数学北师大版八年级上册勾股定理的应用.pptx

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1、蚂蚁怎样走最近一.复习巩固:1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走。1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进。上午10：00，甲、乙二人相距多远？二.引入问题:请同学们拿出昨天做好的圆柱和长方体模型,请同学们想象一下:有一只小蚂蚁想从A点爬到B点。请大家思考,动手探索:用什么方法可以帮小蚂蚁找到（也就是画出）从A点到B点的最短的路线.思考,讨论五分钟.引导语一:如果是一只飞蚂蚁,或鱼缸中的金鱼,则在空间中连接AB.因为两点之间线段最短!引导语二:

2、尝试从A点到B点沿圆柱和长方体侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？你能把A点和B点所在的侧面变成同一平面吗?思考2分钟.引导语三:将圆柱.长方体侧面剪开展成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？你画对了吗？你画对了吗？三.巩固练习:如图下图所示。有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的A点相对的B点处的事物，需要爬行的最短路程是多少?（п取3）答:蚂蚁的最短路程是15厘米2.有一圆柱形油罐,如图所示,要以A点环绕油罐建旋梯,正好到A点

3、的正上方B点,问旋梯最短要多少米?（己知油罐周长是12米,高AB是5米）[即或:刚才问题的条件都不变,把问题改成:点B在上底面上且在点A的正上方,蚂蚁从点A出发绕圆柱测面一周到达点B,此时它需要爬行的最短路程又是多少?]答:旋梯至少需要13米长.3.如图所示,一块砖宽AN=5cm,长ND=10cm,CD上的点B距地面的高BD=8cm.地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食,要爬行的最短路线是多少?答:蚂蚁爬行的最短路线是17厘米.四.实际“做一做”:拿出课前教师先准备好第14页雕塑底座正面ABCD做纸板模型

4、,问:谁有什么办法来检测AD是否垂直于AB?稍后又问:没有三角板,只有软尺呢?等学生讨论后发现思路后,让学生代表亲自动手上台当全班同学面进行亲自测量,并让另一同学做记录.然后要每一同学计算并在同桌两人中轮流说明是否垂直的理由.测量记录:AB=_____AD=_____BD=______计算分析:教师再拿出几块类似的四边形纸板,让学生测量后长度后计算后判断是否有垂直关系.最后提出第14页的问题（3）,让学生讨论后回答出多种不同的好方案.五.挑战“试一试”:某工厂的大门如图所示,其中四边形ABCD是正方

5、形,上部是以AB为直径的半圆,其中AD=AB=2米,现有一辆装满货物的卡车,高2.5米,宽1.6米.问这辆卡车能否通过厂门?说明理由。OE=OB=1米OH=0.8米答:这辆卡车能够通过厂门.再见!再见!勾股定理说: