数学北师大版八年级上册平方根PPT.ppt

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1、2.2平方根我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。在这五种运算中：★加法与减法互为逆运算；★乘法与除法互为逆运算；★那么乘方与谁互为逆运算呢？本节课我们就来学习研究这个问题。知识回顾：底数幂指数3分米要做一张边长是3分米的方桌面，它的面积是多少？这个问题实际上就是求：答：9平方分米这是已知底数和指数，求幂的运算乘方运算？分米反过来，要做一张面积是9平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9，即：显然，括号里应是±3，但－3不符题意。∴方桌面的边长应是3分米。9平方分米你还能举出类似的等式吗?认真观察下式可知：我们把括号里

2、的±3叫做9的平方根（二次方根）。一般地，如果，那么叫的平方根，叫的平方数。说出刚才举例中什么数是什么数的平方根例如：1、∵∴5和－5都是25的平方根。∵∴和－都是的平方根。∴25的平方根是±52、归纳：通过上面的学习可以得到平方根的性质：1.一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。2.零的平方根是零。3.负数没有平方根.试一试:(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)的平方根是什么?(4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?1、下列各数是否有平方根，请说明理由①22②0③-0.01④(-3)22、下列说法对不对？为什么？③任何数都

3、有平方根①4有一个平方根②只有正数有平方根体验一刻平方根的表示方法、读法根号被开方数求一个数的平方根的运算叫做开平方（开平方与平方互为逆运算）例1：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。（1）81（2）－81（3）0（4）（5）∴81的平方根是±9即解：（1）（2）∴-81没有平方根。例2：求下列各数的平方根。（1）100；（2）1.44；（3）；（4）解：（1）∴100的平方根是±10即注意：不能写成请你妨照上面的例子完成其余三个小题。学习小结：本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？1.平方根的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做

4、a的平方根.2.平方根的性质:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.0的平方根还是0.负数没有平方根.3.平方根的表示法:4.算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根