数学北师大版八年级上册平方根1.1 平方根(第1课时)演示文稿.ppt

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1、第二章实数2.平方根(第1课时)想一想:若正方形的面积是49平方厘米,则正方形的边长是多少?正方形的面积192536100边长135610请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:,,,.2345一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,记为“”,读作“根号a”.特别地,我们规定0的算术平方根是0,即.注意!解:(1)因为302=900,所以900的算术平方根是30,即;(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即;应用举例例1求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;(3);(4)14.解:(3)因为,所

2、以的算术平方根是,即;(4)14的算术平方根是.应用举例例1求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;(3);(4)14.注意!非平方数的算术平方根只能用根号表示.请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:,x=;,y=;,z=;,w=.2解决问题注意!式子的两层含义:(1)a≥0;(2)≥0.二、求下列各数的算术平方根:36,,15,0.64,,-4练一练(2)因为,所以的算术平方根是,即;解:(1)因为,所以36的算术平方根是6,即;(3)15的算术平方根是;解:(4)因为0.82=0.64,所以0.64的算术平方根是0.8,即;(5)因为,所以

3、10-4的算术平方根是10-2,即;(6)因为-4小于0,所以-4没有算术平方根36,,15,0.64,,-4(1)算术平方根的概念,式子中的双重非负性:一是a≥0,二是≥0.(2)算术平方根的性质:一个正数的算术平方根是一个正数;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根.(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算,利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.学习小结习题2.31、2作业布置

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