数学北师大版八年级上册课件.2平方根.ppt

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1、2.1平方根（一）算术平方根一、复习巩固（1）根据右图填空：（2）x，y，x，w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？2345一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”。特别地，我们规定0的算术平方根是0即知识精华a叫做被开方数.学科网请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：11111ABOCDExyzwx2=2，x=;y2=3，y=;z2=4，z=;w2=5,w=.2解决问题例1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）（4）14典题精析（1）（6）注:非平方数的算术平方根

2、只能用根号表示.（5）81；学科网边学边练（1）1、求下列各数的算术平方根：36，17，0.81，10-4，例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将h=19.6代入公式h=4.9t2,得t2=4,所以t==2(秒).即铁球到达地面需要2秒.应用举例如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？ABC边学边练（2）解:由题意得AC=5.5米,BC=4

3、.5米,∠ABC=90°,在Rt△ABC中,由勾股定理得(米).所以帐篷支撑竿的高是米.ABC理解升华（1）正数a的算术平方根是0的算术平方根是0，即负数没有算术平方根。（2）算术平方根具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即：中的a≥0；②算术平方根本身是非负数，即≥0。学科网知识拓展已知a、b满足求a·b的值。知识小结1、什么叫做算术平方根？2、会求一个非负数的算术平方根。3、了解算术平方根的双重非负性。本节课学了哪些内容？二、求下列各数的算术平方根：49，，15，0.64，．练一练一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是

4、；3．的算术平方根是；4．若，则=．练一练716布置作业补充题：（１）求　　的算术平方根．（２）已知x、y满足求的值。解：∵由已知，得∴∴∴做一做例3如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽．ABCDEF解：设正方形ABFE的边长为a,有a2=144,所以a==12,所以AB=AE=EF=CD=12.又因为SABFE=2SCDEF,设FC=x,所以144=2×12x,x=6.所以BC=BF+FC=12+6=18(cm).所以长方形的长为18cm,宽

5、为12cm.ABCDEF