数学北师大版八年级下册专题复习《分式方程》.ppt

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1、分式方程（专题复习　）考情分析考情分析概念定理1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的有理方程叫做分式方程.2、增根：在方程变形时有可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根.分式方程的增根必须满足两个条件：（1）最简公分母为0.（2）增根是分式方程化成的整式方程的根.知识点总结3、分式方程的解法（去分母法化分式方程为整式方程）一般步骤：（1）先化简：能化简的先化简.（2）去分母：方程两边同乘最简公分母，化为整式方程.分式方程整式方程（3）解整式方程.（4）验根作答.知识点总结去分母换元方法规律解分式方

2、程的有关要点（1）解分式方程的基本思想是要设法将分式方程转化为整式方程，再求解.（2）解分式方程时，方程两边同乘最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根.（3）分式方程的检验方法：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.方法与应用考点1解分式方程解分式方程:解：去分母，得：3(5x-4)+x-3=6x+5去括号，得：15x-12+x-3=6x+5移项，合并同类项，得:10x=20方程两边同除以1

3、0，得：x=2检验：将x=2代入3x-9，得:3×2-9=-3≠0∴原方程的解为x=2精讲例题例2、若关于x的方程有增根，则a的值为解：原方程变形得：（a-1)x+2=0∵方程有增根∴x-1=0解得：x=1把x=1代入（a-1)x+2=0，求得a=-1精讲例题考点2分式方程的应用例3、（2016广东）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完全任务.（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米；（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道

4、路的工效比原计划增加百分之几？精讲例题解：（1）设原计划每天修建道路xm，依题意得：解得：x=100.经检验，x=100是原方程的解.答：原计划每天修建道路100m.课堂巩固训练1、分式方程的解为（　　）A.x=1B.x=-1C.x=-2D.无解2、若关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　）A.m=-1B.m=2C.m=3D.m=0或m=3练一练3、解分式方程的结果为()A．X=±1B．X=-1C．X=1D．X=04、分式方程的解是（）A．x=0B．x=－1C．x=±1D．无解5、下列说法正确的说法有（　　

5、）①解分式方程一定会产生增根；②方程的根为x=2；③是分式方程.A.0个B.1个C.2个D.3个6、甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是()A．B．　　Ｃ．　　Ｄ．7、方程有增根，则增根x=__________.8、若解分式方程时产生增根，则a=________.9、解方程(1)(2)10、某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对

6、城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？再见！同学们：望你们乘上数学之舟，科学之箭，闯荡未来的人生。