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《数学人教版九年级上册实际问题与二次函数.3 实际问题与二次函数（第3课时）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、22.3实际问题与二次函数第3课时拱型桥问题1.会建立直角坐标系解决实际问题；2.会解决与桥洞水面宽度有关的类似问题.探究3图中是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？解：如图所示：以抛物线的顶点为原点，建立平面直角坐标系。设函数解析式解析式为:当拱桥离水面2m时,水面宽4m即抛物线过点(2,-2)∴函数解析式为:当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-3,这时有:∴当水面下降1m时,水面宽度增加了解法二如图所示,建立平面直角坐标系.当拱桥离水面2m时,水面宽4m即:抛物线过点(2,0)∴这条抛物线所表示的二次函数为:当水面下降
2、1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:∴当水面下降1m时,水面宽度增加了∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:解法三如图所示,建立平面直角坐标系.∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:∵抛物线过点(0,0)∴这条抛物线所表示的二次函数为:当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:∴当水面下降1m时,水面宽度增加了此时,抛物线的顶点为(2,2)∴这时水面的宽度为:返回1.理解问题;回顾上一节“最大利润”和本节“桥梁建筑”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流.2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系3.用数学的方式表示出它们之
3、间的关系;4.做数学求解;5.检验结果的合理性“二次函数应用”的思路例:某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.4m4.4m解：如图，建立平面直角坐标系.∵AB=4∴A(-2,0)B(2,0)OC=4.4C(0,4.4)设抛物线所表示的二次函数为∴抛物线所表示的二次函数为∴汽车能顺利经过大门.1.有一辆载有长方体集装箱的货车要想通过横截面为抛物线的隧道，如图已知洞底部宽AB为4m，
4、高OC为3.2m；集装箱的宽与车的宽相同都是2.4m；集装箱顶部离地面2.1m。该车能通过隧道吗？请说明理由.课后练习4m3.2m一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高 米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中？3米8米4米4米拓展提高小结拱桥型问题的一般步骤:(1)建立适当的直角系,并将已知条件转化为点的坐标,(2)合理地设出所求的函数的表达式,并代入已知条件或点的坐标,求出关系式,(3)利用关系式求解实际问题.作业布置：完成习题精选
