数学北师大版八年级上册探索勾股定理1.pptx

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1、第一章勾股定理1探索勾股定理神奇的勾股树会标中央的图案是赵爽弦图，它与“勾股定理”有关，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.2002年世界数学家大会在我国北京召开，下图是本届数学家大会的会标.1.知识目标(1)掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法.(2)已知直角三角形两边的长，会利用勾股定理求第三边.2.教学重点勾股定理的探索与应用.3.教学难点勾股定理实际生活中的应用.阅读课本回答问题123123（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（1）在图1-2中，正方形1，2，3中各含有多少个小方格

2、？它们的面积各是多少？（2）你能发现两图中三个正方形1，2，3的面积之间有什么关系吗？结论1以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.S1+S2=S34,4,8213图1-3（图中每个小方格代表一个单位面积）S1=S2=S3=32+42=5291625=32=42=52（3）.在下图中S1+S2=S3结论2以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.推广:一般的直角三角形,上述结论成立吗？猜想:两直角边a,b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2acb直角三角

3、形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果a，b，c分别表示直角三角形的两直角和斜边，那么勾股定理例如果直角三角形两直角边长分别为BC=5厘米，AC=12厘米，求斜边AB的长度.abcACB解：在Rt△ABC中根据勾股定理,答：斜边AB的长度为13厘米AC²+BC²=AB²，，，...基础练习：1.（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：已知直角三角形两边，求第三边.325x=82.求下列图中字母所表示的正方形的面积=625225400A22581B=1441.阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为.15cm17cm64cm

4、²2.求出图中直角三角形第三边的长度.53.已知∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=3,BC=4.求CD的长.ADBC34解：∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB=AC+BC=25，即AB=5.根据三角形面积公式，∴AC×BC=AB×CD.∴CD=.小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你能解释这是为什么吗？我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度想一想所以售货员没错又因为荧屏对角线大约为74厘米因为课外练

5、习一、判断题.1.△ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()2.△ABC的a=6,b=8,则c=10()二、填空题3.在△ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,则△ABC面积为_____,斜边为上的高为______.244.8ABCD2.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?ABC解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得：BC2=AB2-AC2=2.52-2.42=0.49，所以BC=0.7.1．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？2．对这些内容你有什么体会？请与你的同

6、伴交流.课堂小结知识：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么方法：1.观察—探索—猜想—验证—归纳—应用；2.“割、补、拼、接”法.思想：1.特殊—一般—特殊；2.数形结合思想.1．习题1.1；2．观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足?布置作业a2+b2=c2