数学北师大版八年级下册认识一元一次不等式组及其解.ppt

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1、一元一次不等式组张家口市第十六中学朱敏谈一谈：你能从字面上说说你对“一元一次不等式组”的见解或认识吗？某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.（1）该校计划每月烧煤多少吨?设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得4(x+5)>100,①且4(x-5)<68.②想一想：未知数x同时满足①②两个条件,把①②两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组．一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一

2、元一次不等式组100)5(4>+x记作：真真假假3+x<4+2x5x-3<4x-17+2x>6+3x{怎么解这个一元一次不等式组,从而得到x的取知范围呢?想一想:请小组讨论,寻求方法100)5(4>+x解不等式4(x+5)>100得:解不等式4(x-5)<68得:在数轴上表示解集为:在数轴上表示解集为:将两个解集表示在同一个数轴上:x>20X<22100)5(4>+x一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集求不等式组解集的过程,叫做解不等式组此不等式组的解集为:20

3、解:解不等式①.得解不等式②.得在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图:因此,原不等式组的解集为:1/31/3x<6解不等式组:｛①②试一试议一议：你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分;(3)表示出这个不等式组的解集.大胆猜测请同学们猜测下列不等式组的解集，并用数轴验证。X＞5②x≥3　①⑴⑶⑵x≤3　①X＜5②x≤3　①X＞5②x≥3　①⑴X＞5②⑵x≤3　①X＜5②⑶X＞5②x≤3　①2301452301

4、45230145X＞5x≤3无解做一做：（１）（２）（３）（４）相信你能行课堂小结:2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.3.解一元一次不等式组的步骤:①求出这个不等式组中各个不等式的解集.②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分.③表示这个不等式组的解集.1.一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.选择题1.选择下列不等式组的解集①x≥-1x≥2x≥2x≥-1-1≤x≤2无解ACDB②x＜

5、-1x＜2x＜2x＜-1-1＜x＜2无解BDCAA无解③x≥-1x≥-1x＜2x＜2-1≤x＜2BDACC无解x＜-1x＜-1④x≥2x≥2-1＜x≥2CBADDB巩固与思考2.不等式组x+2＞0x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是3.下列不等式中，解集为x＜-4的是x+4＞0x+4＞0x-5＜0x-5＜0x-5＞0x+4＜0ABCCDABCB巩固与思考布置作业:课本习题1.81,2