数字信号处理 离散时间系统.ppt

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1、连续系统的描述：微分方程,卷积，转移函数（Laplace变换）,频率响应（Fourier变换）1.5离散时间系统离散系统的描述：差分方程,卷积，转移函数（Z变换）,频率响应（DTFT,DFT）例:当前时刻差分方程前一时刻例:令则单位抽样响应描述了离散系统的特征，是重要的“物理量”，由可得到例:IIR系统即InfiniteImpulseResponseFiniteImpulseResponse例有限长：FIR系统1.线性Linear含意：该系统满足迭加原理2.移不变性ShiftInvariantL

2、inear-ShiftInvariantSystemLSI含意：移不变性质保证对给定的输入，系统的输出和输入施加的时间无关。等同于:移不变性的图示说明：3.因果性Causality因果系统非因果系统含意：一个实际的物理系统，其当前时刻的输出只能和当前时刻的输入、过去时刻的输入与输出有关，而不能和将来时刻的输入与输出有关。判断:判断：多个判断方法4.稳定性Stability若：有：含意：输入有界，输出也有界,BIBOBounded-input,Bounded-output定义如果因果信号例1:如何

3、判断：线性？移不变？因果？稳定？？线性！则所以：系统对的输出是对的输出是而：由于：所以：本系统不具备移不变性！另外，系统是因果的，但不是稳定的？例2：本系统是线性系统、移不变系统、因果系统，如果则该系统是稳定的。例3：所以本系统是非线性系统例4：系统?均为非因果！线性、移不变性、因果性、稳定性是对系统的基本要求。希望能掌握判断的方法。非线性系统的研究不在本课的范围。1.为常数2.无常数项3.为一次幂4.时间，也为一次幂线性移不变系统的一般形式：将作如下形式的分解：1.6离散系统输入输出关系希望找

4、到三者关系输入输出线性卷积卷积是LSI系统的基本特点：计算步骤：1.将换成，得；2.将翻转，得；3.将移动，得；4.将和对应相乘、相加。？1.给定，求系统对任意输入（）的输出；2.系统稳定性判据：所以，如果系统稳定，则：卷积的应用即：令则又一特殊的输入1.7离散时间系统的频率响应系统的频率响应系统的输出包含了和输入同频率的正弦，但受到一复函数的调制。该复函数即是系统的频率响应。频率响应是系统单位抽样响应的傅里叶变换，在系统的分析和综合中起到了重要的作用。频率响应进一步可分成幅频响应和相频响应，并

5、有如下性质：偶函数奇函数周期性，实部与虚部模与角度，幅频与相频相关是研究两个信号之间，或一个信号和其移位后的相关性，是信号分析、检测与处理的重要工具；在随机信号的理论中起到了中心的作用。相关系数1.8确定性信号的相关函数相关系数的又一个定义：注意，相关系数不能反映信号内在的相关性，所以引入相关函数。包含自相关函数和互相关函数：之间的互相关之间的互相关所以相关函数中的时间变量：保持不动，将往左，或右移动个抽样间隔，然后将和对应相乘与相加，即得；和的长度应一样；3.可正可负。含意自相关函数：实序列复

6、序列性质：卷积和相关的关系：相关:卷积:定义:两个序列的关系描述LSI系统输入输出关系计算:任一序列都不需要翻转其中一个序列要翻转上式的理解：卷积需要翻转，而相关不需要翻转。如果用卷积表示相关，所以需要预先把一个序列翻转。二者在计算上有相似性，但物理概念明显不同：功率信号相关函数的定义：自相关互相关对于能量信号：自相关1.若是周期的,周期是,则2.若是实的,则3.取最大值,为信号功率4.若是复信号,则功率信号自相关函数的性质：同频率余弦例:中有无如果有,功率是多少?周期呢?例：信号的检测？（白噪

7、声）0正弦＋白噪声SNR=-3dB正弦＋白噪声SNR=7dB自相关函数自相关函数例：实际计算相关函数时：所以，的最大长度为讲座一、关于MATLABMATLAB是美国MathWorks公司开发的一种功能极其强大的高技术计算语言和内容极其丰富的软件库。它以矩阵和向量的运算以及运算结果的可视化为基础，把广泛应用于各个学科领域的数值分析、矩阵计算、函数生成、信号、图形及图象处理、建模与仿真等诸多强大功能集成在一个便于用户使用的交互式环境之中，为使用者提供了一个高效的编程工具及丰富的算法资源。与信号处理直

8、接有关的工具箱（Toolbox）SignalProcessing(信号处理工具箱）Wavelet(小波工具箱)ImageProcessing（图象处理工具箱）Higher-OrderSpectralAnalysis（高阶谱分析工具箱）与信号处理间接有关的工具箱：ControlSystem(控制系统)Communication（通信）SystemIdentification（系统辨识）Statistics（统计）NeuralNetwork(神经网络)例：z=peaks;surf(z)；1.rand