八年级数学下册一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与二元一次方程组导学案（新版）新人教版.docx

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1、19.2.3一次函数与二元一次方程组备课时间学习时间学习目标1、理解一次函数与二元一次方程（组）的关系。2、掌握用一次函数图像求方程组的解的方法。3、经历探索一次函数与二元一次方程（组）关系的过程，掌握用函数解决方程组的问题，及用方程组解决函数问题的方法。4、数与型的结合，确立数学建模思想。学习重点◆利用一次函数图像解二元一次方程组和一些简单的实际问题。学习难点◆把函数和方程（组）、不等式有机结合起来，灵活解决问题。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考

2、（课前20分钟）1、阅读课本P97～98页，思考下列问题：（1）阅读课本P97-98页从函数的角度看二元一次方程组。（2）在书上划出重点内容2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：同伴互助答疑解惑学习活动设计意图丙：丁：三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）y=3x+1这是什么？1.____________2.____________（2）对于方程2x+5y=8如何用x表示y?y=（3）是

3、不是任意一个二元一次方程都能转化为y=kx+b的形式呢？（4）一次函数的图象是一条直线，对于直线上每个点的坐标(x,y)，那么x、y是不是对应方程的解呢?（5）在同一直角坐标系中画◆这两条直线的交点是()是方程组的解吗?◆是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？◆当自变量取何值时,函数y=-3/5x+8/5与y=2x-1的值相等?x=这个函数值是多少?y=______◆与方程组是同一个问题吗？学习活动设计意图四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：★以二元一次方

4、程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.★二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。由此可得:二元一次方程组的图象解法.步骤：写函数，作图象、找交点，下结论2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）（1）根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？学习活动设计意图（2）用图象法解方程组：（3）1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/m

5、in的速度上升.两个气球都上升了1h.（1）请用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系；（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？解：（1）对于1号气球，y关于x的函数解析式为y=x+5对于2号气球，y关于x的函数解析式为y=0.5x+15学习活动设计意图（2）答：当上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度。（2）用一次函数图象解释上述解答解：在同一坐标系中，画出直线y=x+5y=0.5x+15这两条

6、直线的交点坐标为（20，25）答：当上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度。学习活动设计意图五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、预习课本P102-103页2、练习题七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）