资源描述：
《阅读与思考 为什么√2不是有理数.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§6.3是有理数家族的吗？整数正整数：零：0负整数：分数正分数：如,,…负分数如，，,…有理数回顾&思考☞什么叫有理数？3.除了有理数外还有没有其他的数呢？那么，是有理数吗？如：1，2，3，…如-1，-2，-3，…5.2-3.5探究新知实验与探究（1）剪一个腰长为1个单位长度的等腰直角三角形；（2）量出等腰直角三角形的斜边的长（大约是多少个单位长度）；它是有理数吗？自主学习与合作交流（1）可能是整数吗？如果不是，你能估计出在哪两个连续整数之间吗？（3）可能是整数1,2之间的某一个分数吗？（4）你能估计的十分位、百分位……吗？（2）量出等腰直角三角形的斜边的长（大约
2、是多少个单位长度）；越来越大，所以a不可能是整数显然不是整数，那它是分数吗?可能是以2为分母的分数吗?结果都为分数，所以不可能是以2为分母的分数。可能是以3为分母的分数吗?结果都为分数，所以不可能是以3为分母的分数。可能是分数吗?试说出原因。两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以不可能是分数。精讲点拨mn=(最简分数）是有理数码？假设那么2=——m2n2则m22n2=由此知2n2是偶数，可得m2是偶数，而只有偶数的平方是偶数，所以m也是偶数，由此可设m=2p，代入上式，得4p2=2n2，即n2=2p2，所以n也是偶数，这样，m、n都是偶数不互质，这与假设的最简分
3、数矛盾。不是有理数结论：设x=，那么x2=2,由此能求出x的大致范围吗？由于12＜x2＜22，所以1＜x＜2,于是得的整数部分为1，即x=1.…；再进一步研究这个数的范围。既然不是有理数,那么它到底是多大的数呢？你能估计的十分位数字是几吗？计算1.52的值是多少？2.25>2所以在1到1.5之间。计算1.32的值是多少？1.69<2所以在1.3到1.5之间计算1.42的值是多少？1.96<2所以在1.4到1.5之间。它的十分位数字是4，即=1.4~~探究有多大呢？…………它是一个无限不循环小数=1.414213562373095048801688724209698
4、078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297024924836055850737212644121497099935831413222665927505592755799950501152782060571470109559971605970274534596862014728517418640889198609552329230484308714321450839762603627995251407989687253396546331808
5、8296406206152583523950547457502877599617298355752203375318570113543746034084988471603......=任何有限小数或无限循环小数都是有理数.像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…0.101001000100001…等这些数的小数位数都是无限的,而且是不循环的,是无限不循环小数.强调（圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数，像上面提到的等都是无理数)无限不循环小数叫无理数。例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理
6、数？有理数是：无理数是：,,,,思考：无理数一般有哪些形式?（1）像的开不尽方的数是无理数。（2）圆周率及一些含有的数都是无理数（3）有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。课堂练习:下列各数哪些是无理数？,3.14,0.1010010001…,,,,方法点拔:判定一个数是否无理数:(1)看它是不是无限不循环小数.（2）所有的有理数都能写成分数形式，但无理数不能；具体从以下几方面来判断:(1)开方开不尽的数是无理数;(2)是无理数;(3)不循环的无限小数（4）无理数与有理数的和、差一定是无理数；(5）无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数；无理数有0.1
7、010010001…,,,小结谈谈你这节课的收获
