阅读与思考　为什么√2不是有理数.pptx

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1、为什么不是有理数流程高效课堂学习目标预习反馈精讲点拨巩固训练课堂小结课堂探究复习回顾情景引入学目习标1、理解无理数的概念2、弄清无理数和有理数的本质区别3、培养学生勇于发现问题，提出问题，证明问题的过程复回习顾整数和分数统称为如：5=任何有理数都可以用表示，-3=-0.25=可以发现分子和分母上的整数的公因数都是0.4=所以任何有理数可以写成两个公因数只有1的整数比分数的形式有理数1情引景入能不能用分数的形式表示出来？预反习馈反证法1、两个正整数的公因数只有1时，这两个正整数3、是用什么方法来证明不是有理数的呢？2、偶数的平方是，奇数的平方是，偶数的立方是，奇数的立方是互质偶数奇数偶

2、数奇数4、用反证法解题的步骤：1，假设反面成立2，推出矛盾，3肯定结论阅读教材第58页，完成下列各题课探堂究例如：已知a>b>0，求证：>证明：假设>不成立，则≤若=，则a=b，与已知a>b矛盾若，<则ab矛盾故假设不成立，所以>精点讲拨于是p=q两边平方得假设是有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，（p和q的公因数是1）使得==由于是偶数，可得是偶数，因为只有偶数的平方才得偶数，所以P也是偶数.为什么不是有理数分析：此题直接证明有点难，那么可用反证法证明，第一步是，第二步是，第三步是。假设反面成立推出矛盾肯定结论精讲点拨因此可设p=2s,代入上式，得=，再两边除2

3、，得=这样p和q都是偶数，2是p和q的公因数，那么p和q不互质，这与假设p,q互质矛盾.因是偶数，也是偶数，所以q也是偶数，这个矛盾说明，不能写成分数的形式，即不是有理数，实际上，是无限不循环小数.巩训固练请同学们用类似的方法，能证明不是有理数吗？课小堂结1、什么叫有理数？什么叫无理数?2、为了证明不是有理数，我们用什么方法来证明？该方法的一般步骤是怎样的？THANKYOU！