三元一次方程组的解法2 (4).ppt

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1、第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法雷波县永盛中学周治喜导入新课复习引入1.解二元一次方程组有哪几种方法？2.解二元一次方程组的基本思路是什么？二元一次方程组代入加减消元一元一次方程化二元为一元化归转化思想代入消元法和加减消元法思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？讲授新课小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.如果设1元、2元、5元纸币分别为x张、y张、z张，请根据以上题意列出所有方程x+y+z=12①x+2

2、y+5z=22②x=4y③上面三个方程有你熟悉的吗，请叫出名称?不熟悉请取一个合适的名字，并给这个名字下一定义.三元一次方程：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.一、三元一次方程及三元一次方程组的概念--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3、-------------这个方程组和前面学过的二元一次方程组有何异同？上面这个问题的解必须同时满足以上三个条件，因此，我们把这三个条件合在一起写成x+y+z=12①x+2y+5z=22②x=4y③你觉得给它取一个什么名字最恰当?并给它下一个定义?三元一次方程组：方程组合起来含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组.二、三元一次方程及三元一次方程组的解类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.怎样解三元一次方程组呢？能

4、不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？类似二元一次方程的解，使三元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做这个三元一次方程的解.x+y+z=12①x+2y+5z=22②x=4y③x+y+z=12①x+2y+5z=22②x=4y③解：将③代入①，得5y+z=12④将③代入②，得6y+5z=22⑤由④⑤，得方程组5y+z=126y+5z=22－－－－－－－－－－－－－－－－－－解，得y=2z=2将y=2，z=2代入③，得x=8x=8∴原方程组的解为y=2z=2典例精析x+y+z=23例：解方程组x-y=12x

5、+y-z=20解：①+③，得3x+2y=43④由②④，得方程组x-y=13x+2y=43－－－－－－－－－－－－－－－－－解，得x=9y=8将x=9，y=8代入①，得9+8+z=23解，得z=6x=9∴原方程组的解为y=8z=6①②③总结归纳解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行，把转化为，使解三元一次方程组转化为解，进而再转化为解.三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程在等式y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;

6、当x=5时,y=60.求a,b,c的值.解:根据题意，得a－b＋c=0，①4a＋2b＋c=3，②25a＋5b＋c=60.③②－①，得a＋b=1④③－①，得4a＋b=10⑤④与⑤组成二元一次方程组：a＋b=1，4a＋b=10.a=3，b=-2.解这个方程组，得把a=3，b=-2代入①，得3-(-2)+c=0解,得c=-5a=3∴方程组的解为b=-2c=-5课堂练习------------------------------------------------------------------------------

7、------------------------三元一次方程组三元一次方程及三元一次方程组的概念课堂小结三元一次方程组的解法作业1、教材106页练习1题2、练习册:63—64页