三元一次方程组的解法2 (4).ppt

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1、8.4三元一次方程组解法举例（一）4.写3.解2.代分别求出两个未知数的值写出方程组的解1.变用一个未知数的代数式表示另一个未知数问题1：解二元一次方程组的基本思路是什么？问题2：用代入法解方程的主要步骤是什么？消去一个元温故而知新基本思路:消元:二元一元加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值变形同一个未知数的系数相同或互为相反数写解写出方程组的解温故而知新问题3：用加减法解方程的主要步骤是什么？小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.探究：分析：设1元、2元、5元的

2、纸币分别为x张、y张、z张根据等量关系可列方程组：x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y观察这三个方程有什么特点，与我们学习过的二元一次方程组有什么关系！探究：x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y这个方程组含有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.怎么解三元一次方程组呢?分析：得到二元一次方程组之后,就不难求出y和z,进而可求出x了.x+y+z=12①x+2y+5z=22②x=4y③仿照解二元一次方程组的代入法,把③分别代入①②,得到两个只含y,z的方程:4y+y+z=124y+

3、2y+5z=22即5y+z=126y+5z=22探究：归纳、小结：解三元一次方程组的关键仍然是“消元”.解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组.这与解二元一次方程组的思路是一样的.三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程组消元消元①②解:①+②，得③①-③，得④⑤④与⑤组成方程组解这个方程组得：把代入③中，得因此，三元一次方程组的解为例题实践：想一想，还有没有别的方法？解下列方程组反馈检测知识拓展解三元一次方程组解：①+②+③，得①②③④④-①，得④-②，得④-③，得所以方程

4、组的解为：特殊方法展示1、一个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组师生互动理解新知2.基本思路:三元方程组:二元方程组一元方程消元消元