逍林初中初二数学竞赛试题.doc

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1、逍林初中2010年初二数学竞赛姓名班级准考证号----------------------------------------装-------------------------------------订------------------------------------线------------------------------------一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）。1、如果a＜0，则a与它的相反数的差的绝对值是（）A、0B、aC、－2aD、2a2、桌上放着6张扑克牌，全部正面朝下。你

2、已被告知其中有两张且只有两张是老K，但是你不知道老K在哪个位置。你随便取了两张并把它们翻开，会出现下面两种情况：（1）两张牌中至少有1张是老K；（2）两张牌中没有1张是老K。比较这两种情况的可能性，可知（）A、（1）的可能性大B、（2）的可能性大C、两者一样D、无法比较3、如图三个图形的周长相等，则（）A、a＜b＜cB、c＜a＜bC、a＜c＜bD、c＜b＜a4、一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如右图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（）个A、4个　　　　　B、5个　　　　　C、6个　

3、　　　　D、7个5、用10根长度相同的木棍拼成一个三角形（不剩余木棍也不折断木棍），则只能拼成（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形6、已知，，，那么代数式的值是（）A、4B、3C、2D、17、观察右图中数字，寻找规律，在“？”处填上的数字是（）A、128B、136C、162D、1888、在△ABC中，∠B＝90°，两直角边AB＝7，BC＝24，在三角形内一点P到各边的距离相等，这个距离就是（）A、1B、3C、6D、无法求出二、填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分）。9、平面内两两相

4、交的6条直线，其交点个数最多为个。10、已知a＋b＝－8，ab＝6，则＝。11、已知在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝15°，BC＝1，则AC＝。12、当代数式取最小值时，相应x的取值范围是。13、某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中●表示实心图，○表示空心图）：●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○若将上面一组圆依此规律继续排列得到一系列圆，那么前2010个圆中有个实心圆。14、关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是。15、如图，一个六边形的6个内角都是120°，其连续四边的长依次

5、是1，9，9，5，那么这个六边形的周长是。16、在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，现将它折叠，使B点与C点重合，则折痕的长为。三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）。17、某超市对顾客实行优惠购物，现规定如下：（1）若一次购物少于200元，则不予优惠；（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予9折优惠；（3）若一次购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠，小李两次去该超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定

6、一次性购买和小李分两次购买同样多的物品，他须付款多少元？18、钟面上从2点到4点有几次时针与分钟夹成60°的角？分别是几点几分？19、在△ABC中，已知AB＝AC，且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形，试求△ABC各内角的度数。20、△ACD中，∠ACD＝120°：（1）根据题意画图：把△ACD绕顶点C逆时针旋转60°得到△BCE，AD交EC于N，BE交AC于M，连接MN；（2）MN与BD具有怎样的位置关系？请说明理由。参考答案：一、1、C2、A3、B4、C5、B6、B7、C8、B二、9、151

7、0、11、12、－1≤x≤313、194914、m＞－6且m≠－415、4216、三、17、712.4元或730元18、四次①2点②2点分③3点分④3点分19、①45°、45°、90°②36°、36°、108°③72°、72°、36°④、、20、解：（1）如图所示（2）MN∥BD理由如下：∵∠ACD＝120°，△ACD绕顶点C逆时针旋转60°得到△BCE，∴△ACD≌△BCE，∴∠E＝∠D，且∠ECD＝60°，ACE＝60°在△EMC和△DNC中，∠E＝∠D，CE＝CD，∠MCE＝∠NCD，∴△EMC≌△DNC，∴

8、CM＝CN又∵∠MCN＝60°，∴△MCN是等边三角形，∵∠MNC＝60°，∠NCD＝60°，∴MN∥BD。