三角函数定义域值域图像变换.doc

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1、高一数学复习专题-------------三角函数的定义域、值域、图像的变换一、三角函数的定义域1.函数y=的定义域为．2.函数的定义域是　．3.已知函数f（x）的定义域[0，1），则函数f（sinx）的定义域是　　．4.函数的定义域为　　．二、三角函数的值域1.函数的值域是　，函数的值域　．2.的值域是　,y=2cosx﹣1的值域为　　．3.设函数y=acosx+b（a、b为常数）的最大值是1，最小值是﹣7，那么．4.，的值域为．5.，的最小值为．6.为．7.的值域为．8.的值域为．9.的值域为．10.的值域为，的值域为．11.的值域为．三、图像的变换1.将函数y=sinx的

2、图象先向左平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变．所得到的曲线对应的函数解析式是　　．2.如果将函数的图象向右平移个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的解析式为　　．3.已知函数f（x）=sin2x，若将f（x）的图象向左平移φ个单位，就得到y=cos2x﹣sin2x的图象，则φ的最小正值为　　．　8．要得到的图象，，则需将y=sin2x的图象向　　个单位．　4.设ω＞0，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是　　．5.若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则ω的最小值为　．四.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），

3、x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的周期为π，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的最值．　10．已知函数f（x）=，求：（1）函数f（x）的最小正周期、最值及取得最值时相应的x值；（2）该函数的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得？　11．（2012•汕头一模）已知向量，，函数．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x∈[0，π]时，求f（x）的单调递增区间；（3）说明f（x）的图象可以由g（x）=sinx的图象经过怎样的变换而得到．15．已知函数f（x）=2acos2x+bsinxcosx﹣，且f（0）=，f（）=．

4、（Ⅰ）函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？（Ⅱ）函数f（x）的图象经过怎样的平移后得到y=cosx．17．已知函数的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x0，2）和（x0+3π，﹣2）．（1）试求f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数y=g（x）的图象．写出函数y=g（x）的解析式．　20．已知向量，函数（ω＞0）的图象的两相邻对称轴间的距离为．（1）求ω值；（2）若，且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．23．设函数

5、f（x）=，其中=（2cosx，1）=（cosx，sin2x），x∈R．（1）求函数f（x）在区间上的单调递增区间；（2）求f（x）在上取的最大值时向量与的夹角；（3）若函数y=2sin2x的图象按向量=（m，n）（

6、m

7、＜）平移后得到函数y=f（x）的图象，求m，n的值．