2019年（辽宁地区）聚焦中考数学总复习 专题突破训练：第11讲 反比例函数的图象与性质（含答案）.doc

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1、第11讲　反比例函数的图象与性质(时间50分钟　满分120分)A卷一、选择题(每小题3分,共21分)1．(2016·哈尔滨)点(2,－4)在反比例函数y＝的图象上,则下列各点在此函数图象上的是(D)A．(2,4)　　　　　　　　B．(－1,－8)C．(－2,－4)D．(4,－2)2．(2018·天津)若点A(－1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y＝－的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(B)A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y33．(2018·广东)如图,在同一平面直角坐标系中,直

2、线y＝k1x(k1≠0)与双曲线y＝(k2≠0)相交于A,B两点,已知点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为(A)A．(－1,－2)B．(－2,－1)C．(－1,－1)D．(－2,－2)(导学号　58824137)第3题图　　　　第4题图【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练4．(2018·兰州)如图,反比例函数y＝(k＜0)与一次函数y＝x＋4的图象交于A、B两点的横坐标分别为－3,－1.则关于x的不等式＜x＋4(x＜0)的解集为(B)A．x＜－3B．－3＜x＜－1C．－1＜x＜0D．x＜－3或－1＜x＜05．(2018·长春)

3、如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点A的坐标为(－4,0),顶点B在第二象限,∠BAO＝60°,BC交y轴于点D,DB∶DC＝3∶1.若函数y＝(k＞0,x＞0)的图象经过点C,则k的值为(D)A.B.C.D.6．(2018·衡阳)如图,已知点A、B分别在反比例函数y＝(x＞0),y＝－(x＞0)的图象上,且OA⊥OB,则的值为(B)A.B．2C.D．4【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练第6题图　　　　第7题图7．(2018·十堰)如图,直线y＝x－6分别交x轴,y轴于A,B,M是反比例函数y＝(x＞0)的图象上

4、位于直线上方的一点,MC∥x轴交AB于C,MD⊥MC交AB于D,AC·BD＝4,则k的值为(A)A．－3B．－4C．－5D．－6(导学号　58824138)二、填空题(每小题3分,共21分)8．(2018·上海)如果反比例函数y＝(k是常数,k≠0)的图象经过点(2,3),那么在这个函数图象所在的每个象限内,y的值随x的值增大而_减小_．(填“增大”或“减小”)9．(2018·河南)已知点A(1,m),B(2,n)在反比例函数y＝－的图象上,则m与n的大小关系为_m

5、(m≠)的图象上,若点A与点B关于x轴对称,【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练则m的值为_1_.11．(2018·常州)如图,已知点A是一次函数y＝x(x≥0)图象上一点,过点A作x轴的垂线l,B是l上一点(B在A上方),在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,反比例函数y＝(x＞0)的图象过点B,C,若△OAB的面积为6,则△ABC的面积是_3_.第11题图　　　　第12题图12．(2018·南京)函数y1＝x与y2＝的图象如图所示,下列关于函数y＝y1＋y2的结论:①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时,y随x

6、的增大而减小；③当x＞0时,函数的图象最低点的坐标是(2,4),其中所有正确结论的序号是_①③_.13．(2018·连云港)设函数y＝与y＝－2x－6的图象的交点坐标为(a,b),则＋的值是_－2_.14．(2018·通辽)【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练如图,直线y＝－x－与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数y＝的图象在第二象限交于点C,过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D.若AD＝AC,则点D的坐标为_(－3,2)_．三、解答题(本大题4小题,共39分)15．(9分)(2018·苏州)如图,在△ABC中,AC＝

7、BC,AB⊥x轴,垂足为A.反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点C,交AB于点D.已知AB＝4,BC＝.(1)若OA＝4,求k的值；(2)连接OC,若BD＝BC,求OC的长．解:(1)k＝5；(2)设A点的坐标为(m,0),∵BD＝BC＝,∴AD＝,∴D,C两点的坐标分别为:(m,),(m－,2)．∵点C,D都在y＝的图象上,∴m＝2(m－),∴m＝6,【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练∴C点的坐标为:(,2),作CF⊥x轴,垂足为F,∴OF＝,CF＝2,在Rt△OFC中,OC2＝OF2＋CF2,∴OC＝.16．(10分)(2

8、018·岳阳)如图,直线y＝x＋b与双曲线y＝(k为常数,k≠0)在第一象限内交于点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点．(1