2018年（辽宁地区）聚焦中考数学总复习专题突破训练：第11讲反比例函数的图象与性质

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1、第11讲反比例函数的图象与性质（时间50分钟满分120分）A卷—、选择题（每小题3分，共21分）1•（2016-哈尔滨）点（2，—4）在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上X的是（D）A•（2，4）B.（—1，-8）C・（一2，-4）D.（4，-2）32・（2017-天津）若点A（—l，y】），B（1，y2）'C（3‘y3）在反比例函数y=—：的图象上'则y「y2，y3的大小关系是（B）A・yi

2、，B两点，已知点A的坐标为（I，2），则点B的坐标为（A）A•（一1，一2）B.（-2，-1）C•（一1，-1）D.（-2，-2）（导学号58824137）第3题图第4题图4•（2017-兰州）如图‘反比例函数y=g（k<0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为一3，—1.则关于x的不等式£

3、=£（k>0‘x>0）的图象经过点C‘则k的值为（Q）D.0146-（2017-衡阳）如图，已知点A、B分别在反比例函数y=：（xAO），y=—;（x>0）的图象XX上，且OA丄OB，则器的值为（B）A.yf2B.2C.V3D.4第7题图7•（2017-十堰）如图，直线y=p3x—6分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数y£（x>0）的图象上位于直线上方的一点，MC〃x轴交AB于C，MD丄MC交AB于D，AC«D=4y/3，则k的值为（A）4・一3B.-4C--5D.-6（导学号58824138）二、填空题（每小题3分，共21分）6•（2017上海）如果反比例函数y=£（k是常数，

4、kHO）的图象经过点（2，3），那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而一减小，（填“增大”或“减小”）27•（2017-河南）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=—=的图象上'则m与n的大小关系为.3in558•（2017-陕西）己知A，B两点分别在反比例函数y=~^（mH0）和y=—（m^T）的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为丄.9-（2017-常州）如图，已知点A是一次函数y=*（xN0）图象上一点，过点A作x轴的垂线1，B是1上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y=g（x>0）的图象过点B，C

5、，若厶OAB的血积为6‘则AABC的面积是_3_・X第12题图410•（2017-南京）函数yi=x与y2=：的图象如图所示‘下列关于函数y=yi+y2的结论:①函数的图象关于原点中心对称；②当xV2时，y随x的增大而减小；③当x>0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是①③.31211•（2017-连云港）设函数y=｛与y=—2x—6的图象的交点坐标为（a，b）»贝叮+耳的值是一2.12•（2017-通辽）如图，直线y=—辜一萌与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=£的图象在第二象限交于点C，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D.若AD=AC，

6、则点D的坐标为（_3，2品-三、解答题（本大题4小题，共39分）6•（9分）（2017-苏州）如图‘在AABC中，AC=BC‘AB±x轴，垂足为A.反比例函数v5y=：（x>0）的图象经过点C，交AB于点D.己知AB=4，BC=^（1）若OA=4，求k的值；（2）连接OC，若BD=BC，求OC的氏.解：（l）k=5；533VBD=BC=2，・・・ADp，・・・D，C鬲点的坐栋今剔务；（m，刃（2）殺A点的坐标务（m、0），3，⑴巧，2）.k33T点C，D郝在丫=j的囹彖上，二尹i=2（m-㊁），••.m=6，2)9-2.•.OF样，CF=2，A心△OFC申'OC2=OF2+CF2，・

7、・.oc=犁.6•（10分）（2017-岳阳）如图，直线y=x+b与双曲线y=£k为常数，kHO）在第一象限内交于点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点.（1）求直线和双曲线的解析式；（2）点P在x轴上，且ABCP的面积等于2，求P点的坐标.（导学号58824139）2解：（1）叙曲钱的解祈式鬲直钱的解祈式杰y=x+1,・（2）餒P点備坐标禺（x，0），Ay=x4-1屮，令y=0，则x=-1/令x=0，则y=1».*.B（-1，0），C（0，1）