正方形的定义及性质.doc

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1、教学设计：正方形的定义及性质麻城市白果镇第二中学宁鹏教学内容：正方形的定义及性质教学目标：1、掌握正方形的定义及性质2、能应用正方形的性质进行相关计算、证明3、了解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系教学重点：正方形的定义与性质教学难点：正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系及正方形性质的灵活运用教学准备：课件、矩形纸片、活动的菱形框架、常用教具教学过程：一、复习巩固矩形的定义及性质分别是什么？菱形的定义及性质分别是什么？（由学生回答，其余学生评价）①矩形定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿矩形性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2、②菱形定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿菱形性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿二、探究新知活动1探究正方形的定义①拿出活动菱形框架，在变化过程中，当菱形的一个角是直角时。提问：此时得到的是什么图形？什么样的菱形是正方形？（学生回答）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的菱形是正方形。教师板书课题：正方形②由学生动手操作，如何将矩形纸片折叠成正方形，学生制作后，教师演示并提问：什么样的矩形是正方形？（学生回答）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的矩形是正方形。③出示课件，演示由矩形，菱形得到正方形的过程。提问：你能以平行四边形为基础定义正方

3、形吗？（学生讨论回答得出正方形的定义）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的平行四边形是正方形。活动2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系出示课件观察集合图，由学生观察回答，教师指导得出结论：正方形既是特殊的，又是特殊的。活动3归纳正方形性质出示课件，教师概述：正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，所以正方形既具有矩形的性质、又具备菱形的性质。通过小组合作探究从边、角、对角线、轴对称性得出正方形的性质。D45°45°A45°边：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿O45°角：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿对角线：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

4、＿＿＿＿＿C45°45°45°B45°轴对称性：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、应用新知1、正方形图形的分析①从图中可以看出，在正方形中产生了哪些特殊图形？②你能证明4个小等腰直角三角形全等吗？（教师引导学生分析，学生板演）证明：∵在正方形ABCD中∴AC⊥BD∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90°又OA=OC=AC.OB=ODBD且AC=BD∴OA=OB=OC=OD∴△AOB、△BOC、△COD、△AOD均为等腰直角三角形在△AOB和△BOC中OA=OB∠AOB=∠BOCOB=OC∴△AOB≌△BOC(S

5、AS)同理可证：△AOB≌△AOD△BOC≌△COD∴△AOB≌△BOC≌△COD≌△AOD2、例：已知：如图，在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E,交AD于M.求证：∠MFD=45°AB分析：欲证∠MFD=45°由于△MFD是直角三角形，2EM只需证△MDF是等腰三角形，即只要证MD=FD。要证MD=FD.则可证△CMD≌△AFD1(由学生板书，教师和学生进行评价)FDC四、小结五、作业