正方形的定义及性质.ppt

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1、18.2.3正方形平行四边形有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角一组邻边相等有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角一组邻边相等有一个直角平行四边形矩形菱形一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等正方形一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻

2、边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角你能给正方形下一个定义吗？平行四边形矩形菱形正方形正方形定义探讨3、有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形1、有一组邻边相等的矩形2、有一个角是直角的菱形观察下列集合图,你能得出什么结论?正方形既是特殊的，又是特殊的。矩形菱形性质的探讨边：角:对角线：DABCO两组对边分别平行四边相等．四个角都是直角．两条对角线互相平分、垂直、相等每条对角线平分一组对角．4504504504504504

3、50450450轴对称性：正方形是轴对称图形，有4条对称轴．正方形图形的分析：从图中可看出，⑴在正方形中产生了哪些特殊图形？⑵你能证明4个小等腰直角三角形全等吗？DOABC4504504504504504504504504个小等腰直角三角形和4个大等腰直角三角形例：已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，求证：∠MFD＝45°分析：欲证∠MFD＝45°，由于△MDF是直角三角形,只须证△MDF是等腰三角形,即只要证MD=FD要证MD＝FD，大家只须证得哪两个三角形全等?△CMD≌△AFD试一试看能不能完成证明???利用正方形的性质证明证明:

4、∵正方形ABCD例4．如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，求证：∠MFD＝45°∴AD＝CDAD⊥CD又∵CE⊥AF∴∠1＋∠AFD＝∠2＋∠EFC＝90°∴∠1＝∠2在△ADF和△CDM中∠1＝∠2AD＝CD∠ADF＝∠CDM＝90°∴△ADF≌△CDM(ASA)∴DF＝DM∴△MDF是等腰直角三角形∴∠MFD＝45°∴∠ADF＝∠CEF＝90°对边平行且相等每条对角线平分一组对角对角线相等对角线互相垂直对角线互相平分四个角都是直角对角相等四条边都相等性质正方形菱形矩形平行四边形图形小结√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√再见