2019届徐汇区中考数学一模.docx

《2019届徐汇区中考数学一模.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷初三数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分）1.某零件长40厘米，若该零件在设计图上的长是2毫米，则这幅设计图的比例尺是（）A.1:2000B.1:200C.200:1D.2000:12.将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后的表达式是（）A.B.C.D.3.若斜坡的坡比为，则斜坡的坡角等于（）A.30°B.45°C.50°D.60°4.如图，在下列条件中，不能判定的是（）A.B.C.D.5.若，向量和向量方向相反，且，则下列结论中不正确的是（）A.B.C.D.6.已知抛物

2、线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表：…………①抛物线开口向下②抛物线的对称轴为直线③的值为④图像不经过第三象限上述结论中正确的是（）A.①④B.②④C.③④D.②③二、填空题（本大题共12题，每题4分）7.已知，那么的值为____________．8.已知点是线段的黄金分割点，那么的长是____________．9.计算：____________．10.已知、是抛物线上两点，则____________．（填“＞”、“＝”或“＜”）11.如图，在中，，分别交于点、交的延长线于点，且，则的长为____________．12.在Rt中

3、，，若，则的值为____________．13.如图，正方形的边在的边上，顶点、分别在边、上．已知长为40厘米，若正方形的边长为25厘米，则的高为____________厘米．14.如图，在梯形中，，是梯形的中位线，分别交、于点、，若，则用、表示____________．15.如图，在Rt中，，点是的重心，，，则长为____________．16.如图，某兴趣小组用无人机进行航拍测高，无人机从1号楼和2号楼的地面正中间点垂直起飞到高度为50米的处，测得1号楼顶部的俯角为60°，测得2号楼顶部的俯角为45°．已知1号楼的高度为20米，则

4、2号楼的高度为____________米（结果保留根号）．17.如图，在中，，于点，，则____________．18.在梯形中，，．点为上一点，过点作交边于点．将沿直线翻折得到，当过点时，的长为____________．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：．20.（本题满分10分）如图，已知，点在边上，且，，设．（1）试用、表示；（2）在图中作出在、上的分向量，并直接用、表示．21.（本题满分10分，第（1）题5分，第（2）题5分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．（1）求抛

5、物线的表达式，并用配方法求出顶点的坐标；（2）若点是点关于抛物线对称轴的对称点，求的值．22.（本题满分10分，第（1）题5分，第（2）题5分）如图是某品牌自行车的最新车型实物图和简化图，它在轻量化设计、刹车、车篮和座位上都做了升级．为后胎中心，经测量车轮半径为30cm，中轴轴心到地面的距离为30cm，座位高度最低刻度为155cm，此时车架中立管长为54cm，且．（参考数据：）（1）求车座到地面的高度（结果精确到1cm）；（2）根据经验，当车座到地面的距离为90cm时，身高175cm的人骑车比较舒适，此时车架中立管拉长的长度应是多少？

6、（结果精确到1cm）23、如图，已知菱形，点是的中点，于点，联结、、，交于点，且.（1）求证：；（2）求证：.24、如图，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线（）经过点和轴上的点，，.（1）求该抛物线的表达式；（2）联结，求；（3）将抛物线向上平移得到抛物线，抛物线与轴分别交于点、（点在点的左侧），如果与相似，求所有符合条件的抛物线的表达式.25、已知在梯形中，，，，点在对角线上（不与点、重合），，的延长线与射线交于点，设的长为.（1）如图1，当时，求的长；（2）设，求关于的函数解析式，并直接写出定义域；（3）当是等腰三角形时，求的长.

7、参考答案1-6、BADBCC7、8、9、10、11、12、13、14、15、416、17、18、19、20、（1）；（2），图略21、（1）；；（2）22、（1）；（2）23、（1）证明略；（2）证明略24、（1）；（2）；（3）或25、（1）；（2）（且）；（3）6或