142全等三角形的判定1.doc

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1、14.2三角形全等的判定第1课时学习目标:1.能说出判定三角形全等形的第一种方法“边角边”的内容，并能用数学语言表示这个判定.2.能利用“边角边”判定两个三角形全等，并能利用这个判定进行简单的推理和计算.3.已知两边及其夹角，会用尺规作一个三角形.4.重点:全等三角形“边角边”的判定方法及应用.预习导学------不看不讲问题探究一确定三角形形状及大小的因素阅读教材“操作”和“探究”两部分内容，观察讨论并解决下列问题:1．只给一个条件：（1）画出一条边为3cm三角形（2）画出一个角为30度的三角形.小组交流所画的三角形全等吗？绝大多数不全等。2．给出两个条件画三角形时

2、，有几种可能的情况？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和小组的同学比较一下，所画的三角形全等吗?①三角形的一个内角为60°，一条边为3cm；②三角形的两个内角分别为30°和70°；③三角形的两条边分别为3cm和5cm.有三种可能：两条边、一边一角、两个角.绝大多数不全等。【归纳总结】如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么得出的两个三角形不能完全重合，即不能全等.【预习自测】确定一个三角形的形状、大小至少需要几个元素呢？三个.问题探究二全等三角形的判定方法1“边角边”阅读教材本节第三段至“例1”的内容，思考并解决相关问题:1．如图，A

3、C、BD相交于点O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？为什么？△ABO和△CDO能完全重合.（1）在上面的例子中我们已知哪些条件（从三角形的边、角关系作答），得到什么结论？已知条件是：两边及其夹角对应相等，得出的结论是：这两个三角形全等.（2）由（1）中的回答，你能得到什么猜想？两个三角形的两边及其夹角对应相等，这两个三角形全等.2．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：①画∠DAE＝45°，②在AD、AE上分别取B、C，使AB＝3.1cm，AC＝2.8cm．③连结BC，得△ABC．④按上述画法再

4、画一个△A＇B＇C＇．(2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？能够完全重合.【归纳总结】总结得出：两边及其夹角对应相等相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”).【预习自测】沪科八上导学案P58知识点三选一选“如图，AC和BD交于点O，……”互动探究------不议不讲互动探究1沪科八上导学案P58互动探究一“如图所示，要利用……”互动探究2沪科八上导学案P58互动探究二“如图，在△ABC……”【学法指导】该题为条件开放性的题目，答案有多种，由于放在本课时，所以只能从“边角边”这条思路上去找相应的条件.互动探究

5、3沪科八上导学案P58互动探究五“如图，△ABC和△ECD都是……”【变式训练】沪科八上导学案P58互动探究五变式训练“互动……”【方法归纳交流】证明两条直线平行，可利用全等三角形，证明这两条直线被第三条直线所截的同位角相等或内错角相等．互动探究4已知：如图，点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：AB∥CD.证明:∵AF=CE,∴AF+FE=CE+FE,即AE=CF，又∵BE∥DF,∴∠AEB=∠CFD.在△AEB和△CFD中∵AE=CF∠AEB=∠CFDBE＝DF∴△AEB≌△CFD（SAS）∴∠A=∠C，∴AB∥CD.【知识链接

6、】卡钳——测量内径的工具沪科八上导学案P55知识链接：“对于一些不容易直接测量内径的工件，…….”【学法指导】1.应通过画图、实验、讨论等方式进行实际操作，来体会三角形全等的第一个判定方法——“边角边”.2.在证明两个三角形全等的基础上，可利用全等三角形的性质得到相等的边和相等的角，进而证明相关问题.【问题生成】【教学建议】1.本课时可以这样引入:让学生通过画图、实验、讨论等方式进行实际操作，从得出的结论中引入新课.2.教材中的例题利用三角形全等测量距离问题是全等三角形在现实生活中的具体应用，充分体现了数学的应用价值，要让学生明确“学习数学的目的是为了用数学知识解决实

7、际问题”.【备选问题】1.沪科八上导学测评【备选问题】P57T2“如图，C是线段AB的中点，……”.14.2三角形全等的判定第1课时基础题------初显身手1.八上导学测评P29T1“如图所示的全等三角形是……”.2.八上导学测评P29T2“已知在△ADF和△BCE中，……”.3.八上导学测评P29T3“如图，AD=AE,……”.能力题------挑战自我4.八上导学测评P29T4“如图，∠ACB=∠DBC,……”.5.八上导学测评P29T5“如图，在△ABC中，……”.6.八上导学测评P29T6“如图，点CD在BE上，……”.7.八上导学测评P2