35．航行问题(1).doc

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1、3.3一元一次方程的应用——航行问题【目标导航】１．能熟练地找出航行问题中的相等关系列方程解应用题；2．培养学生分析问题、解决问题的能力．【预习引领】1．已知轮船在静水中的速度为20千米/时，水流的速度为2千米/时，则（1）轮船顺水航行速度为22千米/时，逆水航行的速度为18千米/时；（2）若两码头之间为100千米，那么，顺水航行要小时，逆水航行要小时.2．你能说出轮船在静水中的速度、水流速度、顺水航行速度、逆水航行速度之间的关系吗？解：【要点梳理】行程问题中常用的关系式：路程＝速度×时间．一般航行问题包括二种情况：⑴顺水（风）速度＝船在静水（风）中速度+水

2、流（风）速度；⑵逆水（风）速度＝船在静水（风）中速度—水流（风）速度；【应用举例】例1轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度及甲、乙两地的距离．解：甲在静水中的速度是x千米／时由题意得：9×（x+2）=11×(x-2)解得：x=20距离S=9×（20+2）=198千米答：甲轮船在静水中的速度是20千米／时，甲乙两地距离198千米例2轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度及甲、乙两地的距离．答案：解设：轮船在静水中的速

3、度为x千米/时，则甲、乙两地的距离为9（x+2）或11（x-2）由题可知：9（x+2）=11（x-2）解得：x=20所以：甲、乙两地的距离为9（20+2）=198千米，答：轮船在静水中的速度20千米/时及甲、乙两地的距离198千米。例3飞机在两城市间飞行，顺风要3小时，逆风要3.5小时，已知风速为24千米/时，求两城市间距离？答案：解:设逆风的速度是x千米/时由题意得：(48+x)×3=3.5x解得：x=288两城市距离=3.5×288=1088千米答：两城市距离是1088千米例4某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共有3小时，若水流速度为

4、2千米/时，船在静水中的速度为8千米/时，已知甲、丙两地间的距离为2千米，求甲、乙两地间的距离？答案：设甲乙两地距离是x千米由题意得：解得：x=12.5答：甲乙两地距离=12.5千米练习：1．船在一段河中行驶，已知顺水速度是逆水速度的2倍，如果该船在静水中的速度为30千米/时．（1）求水流速度；（2）若该船正在逆流而上，突然发现，半小时前一物体落入水中正漂流而下，立即调转方向，问经过多长时间可以追上该物体？答案：(1)设水流速速是x千米/时由题意得：30+x=2(30-x)解得：x=10(2)设经过t时间可以追上该物体由题意得：10t+（30-10）×0.5

5、=（30+10）t解得：t=答：(1)水流速度是10千米/时（2）经过小时追上【课堂操练】1.轮船在静水中的速度为10千米/时水流速度为2千米/时，则轮船顺流航行的速度为12千米/时，逆流航行的速度8千米/时。2．轮船在两个码头之间航行，顺流航行6小时，逆流航行要8小时，水流速度为3千米/时，求轮船在静水中的速度及两码头之间的距离。答案：设轮船静水速度是x千米/时由题意得：6(x+3)=8(x-3)解得：x=21两码头距离=6(21+3)=144千米答：轮船静水速度是21千米/时，两码头距离是144千米3.飞机在两城市之间飞行，顺风要4小时，逆风返回要5小时

6、，飞机在静风中的速度为360千米/时，求风速及两城市间的距离。答案：解：设风速是x千米/时由题意得：4（x+360）=5(360-x)解得：x=40两城市距离=4（40+360）=1600答：风速是40千米/时，两城市距离是1600千米4.一船在静水中的速度为16千米/时，水流速度为2千米/时，上午8点逆流而上，问这船最多开出多远就应返回，才能保证中午12点前回到出发地．答案：解：设最多开出x千米就应返航由题意得：解得：x=31.5答：最多开出31.5千米就返航，才能保证中午12点前回到出发地5．在2时与3时之间的哪个时刻，（1）时针与分针重合？（2）时针与

7、分针垂直？（3）时针与分针成一条直线？答案：解：设7点x分时，时针与分针重合，则时针转过度，分针转过：6x度。(1)-6x=0解得：x=(2)6x-=90解得：x=(3)6x-=180解得：x=答：（1）在2时与3时之间的分，时针与分针重合。（2）在2时与3时之间的，时针与分针垂直。（3）在2时与3时之间的，时针与分针成一条直线。6.甲、乙两人分别从Ａ、Ｂ两地同时出发相向而行，已知甲的速度比乙快3千米／时，两人从上午8时出发，上午10时还相距15千米，到中午12时两人又相距15千米，求Ａ、Ｂ两地间的距离．答案：解：设乙的速度是x千米/时，两地距离S千米由题意

8、得：2（x+x+3）+15=S2（x+x+3）=30