初中数学定理、公式.doc

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1、学校：　　　　　　　　　　　　　班级：_________________姓名：__________________学号:_______________________○·······请·········○不·········要·········○在·········装·········○订·········线········○外·········答··········○题·········○初中数学定理公式汇编二中刘丽霞一、数与代数1．数与式（1）实数实数的性质：①实数a的相反数是—a，实数a的倒数是（a≠0）；②实数a的绝对值：正数的

2、绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数。③实数大小的比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小。数轴右边的数大于数轴左边的数在数轴上大于向右，小于向左。（2）二次根式：①积与商的方根的运算性质：（a≥0，b≥0）；（a≥0，b＞0）；②二次根式的性质：（）=a(a>0)>0(a>0)（3）整式与分式整式：①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m、n为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0，m、n为正整数，m>n）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即

3、（n为正整数）；④零指数：（a≠0）；⑤负整数指数：（a≠0，n为正整数）；=2=4⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，即；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即；分式：①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即；，(m≠0)；②分式的乘法法则：；③分式的除法法则：；④分式的乘方法则：（n为正整数）；⑤同分母分式加减法则：；⑥异分母分式加减法则：；2．方程与不等式方程：（1）一元一次方程：一般式ax+b=0解法步骤

4、：①去分母②去括号③移项（变号）④合并同类项⑤系数化为1（2）一元二次方程：一般式：(a≠0）解法：1.直接开平方法：适用于ax=b或（ax+b）=c型.2.配方法：适用于x+bx+c=0型.（常数项右移，等号两边加上一次项系数一半的平方）3.求根公式法：适用于，（方法：一找二算三代入）4.因式分解法：方法：提公因式法；公式法；pq型5　　　　　　第-2页(共四页)第10页(共四页)①一元二次方程(a≠0）的求根公式②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程（a≠0）的根的判别式：方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没

5、有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程（a≠0）的两个根，那么+=，=；（1）分式方程：方法：①分母因式分解②找分母的最简公分母③分式方程两边同时乘以最简公分母④解整式方程求得未知数的值⑤检验.（2）二元一次方程组：方法：①代入法②加减法不等式：（1）基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（2）一元一次不等式ax+b>(<)0的解法步骤：①去分母②去括号③移项（变号）④合

6、并同类项⑤系数化为1（注意：系数是负数，不等号开口改变）（3）一元一次不等式组的解法步骤：①先解单个不等式②在数轴上表示出两个不等式的解集③利用数轴写出不等式组的解集2．函数（1）一次函数的图象：一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点（0，b）的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b（k≠0），则当k>0时，图像必过一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0，图像必过二、四象限，y随x的增大而减小；（2）正比例函数的图象：函数的图象是过原点及点（1，k）的一条直线。正比例函数的性质：设，则：①当k>0时，图像过一、三象

7、限，y随x的增大而增大；②当k<0时，图像过二、四象限，，y随x的增大而减小；当k相同时，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx的图像是相互平行的直线；（3）反比例函数的图象：函数（k≠0）图像是双曲线；反比例函数性质：设（k≠0），如果k>0，双曲线的两支分别位于一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；如果k<0，双曲线的两支分别位于二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大；（4）二次函数的图象：函数=a(x+)+的图象是抛物线；①开口方向：当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下；②对称轴：直线；③顶

8、点坐标（；④最值：a>0，当时，最小值y=a<0,当时，最大值y=二、空间与图形1．图形的认识(1)角角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等；角平分线的判定：角的内部到两边距离相等的点在角平分线上