垂线二(新).doc

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1、希望中学数学学科人教版七年级导学案No:0503主备：赵银峰审核：赵银峰课题：垂线二设计者:七年级数学组比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！学习目标：1.理解垂线段的概念，并掌握垂线段最短的性质。学习重点：掌握垂线段最短的性质。1、旧知链接：①连接两点之间的叫做两点之间的距离；两点之间最短。②过一点一条直线与已知直线垂直。新知自研：自研教材P5-P6相关内容。学习过程：一、自研自探环节（预习）(对子之间相互检查随堂笔记及独学情况)(5min)“最值”问题是数学中常见的问题之一，如最大值、最小值、最大距离、最小距离等，今天我们就

2、一起探究几何中的一种最短距离吧。【探究导析】1．.分析教材P5的“思考”，如果将河岸看成一条直线，那么这个问题可以概括为怎样的一个数学问题？2.先仔细看看这个实际问题，为了解决这个实际问题我们先来研究P5的“探究”，通过度量：（1）你发现：最短；（2）你总结：（3）你归纳：“点”与“点”之间的距离：“点”与“线”之间的距离：2．总结归纳环节重点识记：1．垂线段的定义2．垂线段的性质：3．点到直线的距离：二、合作探究环节(独学、对学、群学，小组互动,互相交流重点问题及各自的疑惑实现小组成员都学会的目的)(10min)1.如图，直线l表示

3、一条公路，直线l上的点B表示车站，直线l外的点A表示村庄。⑴从村庄A到车站B筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？（画图示意，并说明理由）⑵从村庄A到直线l筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？（画图示意，并说明理由）ALB2.如图所示，按下列要求作图。①画线段AD、BC,使AD⊥BC,垂足为D；②过C画AB的垂线CE，垂足为E；③A到直线CE的距离是线段的长；④比较线段AE与AC的大小，并说明理由。3.如图，小明牵着马从A地去B地吃草，再到河边l处去饮水，问最短路线是什么？请你画出来。4.如图所示，要把水渠中的水

4、引到池塘C，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明原因。三、展示提升与质疑评价环节（共同体:由小组长抽题签，然后分别到各自的小黑板上去板演，依次展示并给出相应的评价）(15min)展示单元一：方案预设一：主题：垂线段、垂线段最短第五章第三节2【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！希望中学数学学科人教版七年级导学案No:0503主备：赵银峰审核：赵银峰1、将实际问题转化为数学问题，通过比较“点”与“点”之间的距离和“点”到“线”之间的距离感受垂线段的概念。2、由动手实践到总结归纳体会垂线段

5、最短。方案预设二：主题：例题赏析1、通过作图感知点到直线的距离。2、垂线段最短的应用。展示单元二：全班互动型展示：①演练问题大搜索；②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在导学稿上。四、总结与归纳（整理学案）五、当堂反馈即同类演练(5min)六、课后记：垂线二检测反馈1.下列说法：①一条直线只有一条垂线；②画出点P到直线l的距离；③两条直线相交就是垂直；④线段和射线也有垂线。其中正确的有。2.点到直线的距离是指（）A.从直线外一点到这条直线的垂线B.从直线外一点到这条直

6、线的垂线段C.从直线外一点到这条直线的垂线的长D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长3.如图所示，C是AB外一点，CD⊥AB于D，则下列说法正确的是（）A.线段CA、CD、CB中，CD最短B.线段CB的长是点C到直线AB的距离C.线段CA的长是点C到直线AB的距离D.以上说法都不对4.如图所示，田径运动会上，裁判测量运动员的跳远成绩是看落在沙坑中的脚印P到起跳线l的距离，这种测量方法的依据是。第五章第三节2【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！