次方程组及其解法_学案2.docx

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1、三元一次方程组及其解法【学习目标】1．了解三元一次方程组的概念。2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组。3．掌握解三元一次方程组过程中消元转化的思路。【学习重难点】掌握三元一次方程组的解法。【学习过程】一、问题回顾暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分。那么这个队胜了几场？又平了几场呢？解：设勇士队胜了x场，平了y场，则胜平负合计每场得分310场数xy29总得分3xy0

2、17解得提出问题：在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的计分规则，共得18分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中，胜、负、平的场数各是多少？解：设勇士队胜了x场，平了y场，负了z场，则胜平负合计每场得分310场数xyz10总得分3xy018引出定义：像这种含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程组。一般情况下，三元一次方程组有三个方程，但不一定每个方程都出现三个未知数。二、自主探究--------三元一次方程组的解法

3、探究一：怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？解方程解:（1）把③分别带入①②得整理得________________（2）根据得出的式子，尝试先求出z：（3）把z代入整理的式子，算出x和y：答案：探究二试一试:你能用其他的方法来解上面的三元一次方程吗？解方程组：（1）（2）三、知识梳理解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转

4、化为解一元一次方程。即三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程四、随堂练习解方程组，你能有多少种方法求解它？