次方程组及其解法_学案3.docx

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1、三元一次方程组及其解法【学习目标】1．会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组，提高运算技能；2．通过解三元一次方程组，进一步体会“消元化归”思想；3．通过学习体会前后知识之间、数学与生活之间的密切联系，发展应用意识。【学习重难点】根据方程组的特点确定先消哪个元，怎么消。【学习过程】一、复习导入1．①二元一次方程组的有关概念：二元一次方程，二元一次方程组。②解二元一次方程组的基本方法以及实质是什么？代入消元法、加减消元法，解题的基本思想是消元，把二元一次方程组转化为一元一次方程。2．探究：小亮与爸爸、爷爷三人年龄之

2、和为120岁，爷爷的年龄比小亮与爸爸年龄之和多12岁，爸爸与小亮年龄之差正好等于爷爷与爸爸年龄之差。他们三人的年龄分别是多少？思考：题目中有几个未知数？含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程？二、自主学习（发现知识）知识点一___________________________________________________叫三元一次方程（组）。思考：怎样解这个三元一次方程组呢？你能不能设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程？问题一：这个方程组有怎样的特点？问题二：如何解这个方程组三、合作

3、探究（理解知识）解法一：（消x）由②得x=____________④用④代入①消去x得：__________________⑤用④代入③消去x得：__________________⑥整理得解以上二元一次方程组得:把y、z的值代入④得x=________解法二:(观察②缺z,考虑消z)③－①得：__________④解方程组得x=________y=__________把上值代入①,得z=________试一试：先消去y行吗？四、展示点评（归纳知识）归纳：1．三元一次方程左右两边都是整式，含有三个未知数，并且含有未知

4、数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程2．含有三个未知数的一次方程组叫做三元一次方程组3．解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即消元消元三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程五、当堂训练（运用知识）例1：解三元一次方程组问题2在等式y=ax2＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值提示：将x、y的值代入等式，转化为关于a．b．c的三元一次方程组，解答。