七年级数学上册第四章基本平面图形4.2《比较线段的长短》学案（无答案）（新版）北师大版.docx

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1、比较线段的长短课题4、2比较线段的长短学习目标1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质，两点之间的距离的概念。 2能借助直尺、圆规比较两条线段的长短；能用圆规作一条线段等于已知线段。3了解线段的中点及线断的和、差、倍、分的意义。重点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点学法指导独立思考、自主学习、小组合作理解数形结合的思想导学过程拓展与补充一、自主探究（认真学习相信你一定收获多多）1如图所示：从A点到C点有四条路，那么，哪条路最近？根据生活经验我们得出：我们把叫做两点之间的距离。二、合作交流1.比

2、较①．怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？②．怎样比较两棵树的高低？③.怎样比较两根粉笔的长短？思考：怎么比较两条线段的长短？你发现线段大小比较的方法有：如果直接观察难以比较，我们可以用两种方法进行比较：第一种：用刻度尺量出它们的长度，在进行比较；第二种：把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。如图 A(C)B(D))(D)A(C)BDDA(C)DB将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．步骤：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．(2)线段AB沿着线段CD的方向落下．(

3、3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作.若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作．若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作．两点之间线段的长度是一个数量，而线段本生是图形，因此不能说A、B两点间距离是线段AB,而是线段AB的长度。说明：如果两条线段的长短相差根大，就可以直接观测进行比较。例题：已知线AB,用尺规作一条线段等于已知线段AB.解：作图步骤如下：1、2、右图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,则点M叫做记作：或BAC三、拓展训练（先独立完成，再小组交流，师生答疑，最后独立修改。）

4、1.在△ABC中，你能不用工具，比较AB+AC与BC的大小吗？依据是2.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC,则AC=3.点M,N在线段AB上，且MB=6cm,NB=9cm,且N是AM的中点，则AB=cm,AN=cm.4如图所示，AB=CD可得AC与BD的大小关系是四、学习反思1、两点之间、最短。2、两点之间的距离是指。3、比较两天线段的大小的方法有和，它们各自用的工具和具体做法是。五、当堂检测（成功就在你眼前）1、下列四个生活、生产现象中可用“两点之间线段最短”来解释的有（）①、用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②、植树时，只要定出两棵树的

5、位置，就能确定同一行树所在的直线；③、从A地到B地架设电线，总是尽可能的沿着线段AB架设；④、把弯曲的公路改直，就能缩短路程。2、已知点C是线段AB上的一点不能确定C是AB的中点的条件是（）A、AC=CBB、AC=1/2ABC、AB=2CBD、AC+CB=AB3、已知线段AB=24cm，C,D分别是线段AB上顺次两点，且CD=6cm,M,N分别是AC,DB的中点，求MN长。4、点A、B、C在同一平面内，AB=12，BC=7，则A,C两点间的距离是（）A、5B、19C、5或19D不能确定等级评价：5、如图所示，G是AC的中点，N是BC的中点，M是AB的

6、中点下列式子不成立的是（）A、MN=GCB、BN=1/2(AG-GB)C、AM=1/2(GC+GB)D、MN=1/2(AC+GB)6、比较两条线段a与b的大小，结果可能有种情况，它们分别是。7、已知线段a,b,用圆规在射线MN上顺次量出MA=a,AB=b,画出图形并回答线段MB的长等于什么？优（）良（）一般（）组长签字：【名言】：有教养的头脑，第一个标志就是善于提问