中考数学模拟试题及答案.doc

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1、2013中考数学模拟试题及答案一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．的相反数是A．B．2C．D．A．B．C．D．2．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是3．创建教育强县（市）是一项系统工程，肇庆市提出用3年时间完成创建广东省教育强市目标任务。2011年肇庆教育“创强”投入资金达5.7亿元，5.7亿用科学记数法表示为A．B．C．D．4．下列运算中，结果正确的是123图1A．B．C．D．5．如图1，直线∥，∠1＝55º，∠2＝65º，则∠3＝A．60º　B．55º　　　C．5

2、0º　　D．65º6．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．7．一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是A．极差是15B．众数是88C．方差是20D．平均数是868．八边形的内角和是A．360°B．720°C．1080°D．1440°yAB图2Oxy＝kx＋b9．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为4，则这两圆的位置关系是A．内切B．外切C．外离D．相交10．如图2，直线交坐标轴于A(－3，0)、B(0，5)两点，则不等式的解集为A．B．C．D．图3二、填空题：（本题共

3、5个小题，每小题3分，共15分）11.计算：_▲.12.在Rt△ABC中,∠C=90º，BC=6，AB=8，sinA=_▲.13.如图3，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=75o，∠D=_▲.14.一个圆锥的侧面展开的面积是cm，母线长4cm，则该圆锥的底面半径为▲.15.如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，则第n(n是正整数)个图案由_▲个基础图形组成．(1)(2)(3)……三、解答题（本大题共10小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤）16.（本小题满分6分）计算：17

4、.（本小题满分6分）解方程组：18.（本小题满分6分）某市某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产值达到144亿元，求平均年增长率．19．（本小题满分7分）低碳发展，广东先行先试.小明同学就本班学生对低碳知识的了解程度进行了一次调查统计，图4是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生？（2）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数。（3）从该班中任选一人，其对低碳知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？ABCD了解程度人数

5、510152025图4A10%B30%DC20.（本小题满分7分）图5BCAEDF如图5，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC.（1）证明：△AEF≌△DCE；（2）若DE=4cm，CD=6cm，求矩形ABCD的周长．21.（本小题满分7分）先化简，再求值：÷，其中x=2.22.（本小题满分8分）BDCEAF图6如图6，在□ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.（1）若AD＝3，AE＝3，求DE的长；（2）求证：．23.（本小题满分8分）OABCxyD图7如图7

6、，一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于点A﹙-2，-5﹚、C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．(1)求这个反比例函数和一次函数的表达式；(2)连接OA，OC．求△AOC的面积．24.（本小题满分10分）ABDEOCH图8如图8，为的直径，为弦，且，垂足为．（1）如果的半径为4，，求的度数；（2）若点为弧ADB的中点，连结，．求证：平分；（3）在（1）的条件下，圆周上到直线距离为3的点有多少个？并说明理由．25.（本小题满分10分）已知抛物线与轴两交点的坐标分别为A（，0），B（，0）(<0)．（1）证明：>0；（2）证明：；（3）若该函数图象与y

7、轴相交于点C，且△ABC的面积为6，求这个二次函数的最小值．参考答案及评分意见一、选择题：BBACADDCDC二、填空题：11、12、13、75°14、3cm15、三、解答题:16、解：原式=------------------------------------------------------4分=---------------------------------------------------------------------------6分17、解：①+②，得，----------------------------------------

8、---------------------------------