数学华东师大版七年级下册9.2.2多边形的外角和.ppt

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1、§9.2.2多边形的外角和七年级下册华东师大版鹤壁市淇滨区鹿鸣中学姓名：白子龙职称：中学二级学习目标知识与技能掌握多边形外角和公式，并能熟练应用多边形的外角和求相关的角过程与方法经历多边形外角和的探索过程，培养观察推理归纳总结能力情感态度与价值观在学习过程中，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦1、n边形的内角和是______2、正多边形的每一个内角是_______复习回顾(n-2)·180°练习：140°x°∟x°（1）x=65°x=95°120°80°75°x°（2）ABCDEF多边形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角.n边形有多少个外角?2n个复习

2、多边形的外角231ABC456231复习三角形的外角和1.如图：是三角形的外角和∠1+∠2+∠3什么是多边形的外角和？从与三角形每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和。从与多边形每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和。ABCDE12345注意：n边形的外角和是指___个外角的和。n∵∠1+∠4=180°,∠2+∠5=180°,∠3+∠6=180°,又∵∠4+∠5+∠6=180°(三角形内角和是180°)所以∠1+∠2+∠3=3×180°-180°=360°ABC231(1)465前面我们学习了三角形的外角和是360°，当时是怎样研究出来的

3、？2.求四边形的外角和证：∵∠1+∠5=180°,∠2+∠6=180°,∠3+∠7=180°,∠4+∠8=180°,∠5+∠6+∠7+∠8=2×180°则∠1+∠2+∠3+∠4=4×180°-2×180°=(4-2)×180°=360°ABCD123456783.你能求出五边形的外角和吗?ABCDE123454.猜想:n边形的外角和等于多少度?探究n边形的外角和：n×180°-(n-2)×180°=360°任意多边形的外角和都等于360°.注意:1、多边形的外角和与多边形的边数无关，多边形的外角和恒等于360°2、正n边形每个外角都相等，所以每个外角度数×n=360°所以每个外角度数=？例1、

4、一个多边形的每一个外角都等于72º，这个多边形是几边形？解：设多边形的边数为n，则有72º·n=360º解得n=5例题讲解答：这个多边形是5边形。变式1、一个多边形的每个外角都是45°，这个多边形是几边形？它的每一个内角是多少度？例1、一个多边形的每一个外角都等于72º，这个多边形是几边形？解：设多边形的边数为n，则有72º·n=360º解得n=5例题讲解答：这个多边形是5边形。变式：一个正十二边形的每一个外角是____度.30例2、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。解得n=6例题讲解分析：内角和等于（n-2）·180º，外角和等于360º，内角和是外角和的２倍。

5、解：设多边形的边数为n，则有（n-2）·180º=360º×2答：这个多边形的边数为６。变式2、一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？例3、已知一个多边形的每一个内角均为135°，求这个多边形的边数。例题讲解解法一：利用多边形的内角和归纳解法二：利用内角及外角之间的关系以及多边形的外角和十二（1）十五边形的外角和为_____360o（2）已知一个多边形的每一个外角都是60o，求这个边形的边数为______6四练习(3)如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是_____(4)若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则它是______边形152436够胆你就来！1.正五边形的

6、每一个外角等于___.每一个内角等于_____,72°108°2.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（）A.7B.6C.5D.4B3.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____64.如果一个正多边形的一个内角等于140°,则这个多边形的边数是（）A.12B.9C.8D.7B230°5.如图，∠A=50°，则∠1+∠2=_____12ABC6.若正n边形的一个外角不大于40°，则（）A.n=8B.n=9C.n＞9D.n≥9D小结任意多边形的外角和都等于360°类比推理的数学数学思想方法方程思想方法如图，求的度数。课后思考知识象一艘船让它载着我们驶向理想的……

7、作业：学习检测第69页制作单位：河南省淇滨区鹿鸣中学制作人：白子龙制作日期：2017年05月02日