2019_2020学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1.2.1指数函数的定义与简单性质课后课时精练新人教A版.docx

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1、2.1.2.1指数函数的定义与简单性质A级：基础巩固练一、选择题1．下列函数中一定是指数函数的是(　　)A．y＝5x＋1B．y＝x4C．y＝3－xD．y＝2·3x答案　C解析　只有y＝3－x＝x符合指数函数的定义，A，B，D中函数都不符合y＝ax(a>0且a≠1)的形式．2．已知函数f(x)＝则f[f(－1)]＝(　　)A．2B.C．0D.答案　B解析　f(－1)＝2－1＝，f[f(－1)]＝f＝3＝.3．若a>1，－11，且－1<

2、b<0，故其大致图象如图所示．4．函数y＝1－2x，x∈[0,1]的值域是(　　)A．[0,1]B．[－1,0]C.D.答案　B解析　∵0≤x≤1，∴1≤2x≤2，∴－1≤1－2x≤0，选B.5．定义运算a⊕b＝则函数f(x)＝1⊕2x的图象是(　　)答案　A解析　由题意f(x)＝1⊕2x＝故选A.二、填空题6．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于________．答案　－3解析　由已知，得f(1)＝2；∵f(a)＋f(1)＝0，∴f(a)＝－2，而当x>0时f(x)＝2x>1，所以a>0不成立，故a<0，即f(a)＝a＋1＝－2，∴a＝－3.7．函数y

3、＝－2－x的图象一定过第________象限．答案　三、四解析　y＝－2－x＝－x与y＝x关于x轴对称，一定过第三、四象限．8．方程

4、2x－1

5、＝a有唯一实数解，则a的取值范围是________．答案　{a

6、a≥1，或a＝0}解析　作出y＝

7、2x－1

8、的图象，如图，要使直线y＝a与图象的交点只有一个，∴a≥1或a＝0.三、解答题9．已知函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在区间[0,2]上的最大值比最小值大，求a的值．解　①当a>1时，f(x)＝ax在区间[0,2]上为增函数，此时f(x)max＝f(2)＝a2，f(x)min＝f(0)＝1，所以a2－1＝，所以a＝；②当0<

9、a<1时，f(x)＝ax在区间[0,2]上为减函数，此时f(x)max＝f(0)＝1，f(x)min＝f(2)＝a2，所以1－a2＝，所以a＝.综上所述，a＝或a＝.B级：能力提升练10．已知函数f(x)＝.(1)证明：函数f(x)是R上的增函数；(2)求函数f(x)的值域；(3)令g(x)＝，判断函数g(x)的奇偶性，并简要说明理由．解