长方形和正方形的面积.doc

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1、《长方形和正方形的面积》教学设计【目标预设】1、经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程，并总结出长方形和正方形面积计算公式。2、掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。3、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。4、结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决实际问题的能力。【重点、难点】学生参与长方形和正方形面积公式的推导过程，并探索出长方形、正方形面积公式。【教学过程】一、故事激趣，引入新课：1、结合生活实际，创设情境，引疑激趣。一个

2、顽皮学生打球不小心把玻璃打烂了,回来报告给老师，老师启迪学生们一起来帮这位学生如何做。2、引导学生讨论：赔钱买一块，要给多少钱才合适呢？我们买玻璃一般是按每平方米多少钱来算的，要知道给多少钱，那我们必须要先知道什么呢？（必须要知道玻璃的大小，即要知道玻璃的面积）3、设疑、猜想，引出课题。那如何去求玻璃的面积呢？你们想不想知道？今天这节课就让我们一起来探讨和解决这一问题。下面就让我们一起来学习“长方形和正方形的面积计算”。（板书课题）【设计思路】从学生日常生活出发，使学生感到生活中处处有数学。通过估算调动了学生学

3、习的兴趣，为学生自主探索做好了准备。二、探究、合作学习，推导出长方形和正方形面积的计算公式：1、实验一先让我们来做一个小小的实验。（出示例1）小组合作，用若干个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形（同桌合作摆），并填写表格。（1）小组合作拼长方形，并且记录数据。（2）全班交流，老师把几个组的数据输入表格中。（3）提问：每个长方形中小正方形的个数是你们数出来的还是算出来的，说给大家听听。说说从表中你还看出了什么？（用了几个1平方厘米的小正方形，拼成的长方形的面积就是几平方厘米。）2、实验二刚才你们自己动手拼长方

4、形并且计算了它们的面积，如果现在老师给你一个长方形，你有办法知道它的面积吗？（出示例2第一个长方形：先量出下面长方形的长和宽，再用1平方厘米的正方形量长方形的面积。）（1）拿出作业纸，学生各自测量例2的第一个长方形的长、宽、面积。小组交流你测量出这长方形的长和宽各是多少？面积是多少？指名说出测量结果和测量方法。（每排摆4个，摆3排，面积可以用乘法计算出来。）（2）（出示例2右图）再给你一个长方形，你还会测量它的面积吗？说说你打算怎样测量它的面积？面积单位不够怎么办？必须都要摆满吗？哪种摆法最简便？提问：这个长方

5、形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量它的面积的？（可以沿着长摆一行，共可以摆5个小正方形，沿着宽摆一列，共可摆4个小正方形。说明每行5个面积单位，可以摆4行，用乘法计算：5×4=20,一共有20个面积单位，面积是20平方厘米。）3、实验三。（出示题目）这个长方形已经量出了它的长和宽，不动手摆，你能在心里面想一想如何用1平方厘米的小正方形来测量，然后很快说出它的面积吗？（长是6厘米，说明每行可以摆6个小正方形，宽是3厘米，说明可以摆3行，用乘法可以计算出面积是6×3=18平方厘米。）【设计思路】

6、长方形面积计算公式的得出，改变了以往传统的教学方法，让学生动手操作，让学生在解决实际问题中发现长方形的计算方法。而且在探究过程中，教师为学生创设舞台，引导学生发现解决长方形面积的最好方法，充分相信学生的群体合作能力，让学生以小组的形式说说议议，再配上媒体的演示，使学生真正的动起来，学起来。4、总结。（1）通过刚才的动手和动脑，你们发现长方形的面积和什么有关呢？你们认为长方形的面积与它的长和宽有怎样的关系呢？怎样计算长方形的面积呢？同桌讨论，并把你们认为的长方形面积的计算方法写在第三张作业纸上。（长方形的面积=）

7、（2）指名回答，根据回答显示：长方形的面积=长×宽追问：长方形的面积为什么等于长乘宽？（3）师讲述：为了方便记忆，我们还可以用字母表示这个公式。用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，长方形的面积公式可以写成：S=a×b。5、推导正方形面积公式。（1）现在给你一个长方形，告诉你长和宽是多少你会计算它的面积了吗？让我们马上来算几个。（练习两个长方形，第三个为正方形。）说说第三个图形的面积你是怎么计算的。其实它是一个什么图形呢？（2）小组讨论正方形的面积计算公式，并把你们讨论出的正方形面积的计算公式写

8、在作业纸上。指名回答。根据回答显示：正方形的面积=边长×边长。（3）如果还是用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，正方形的面积公式可以怎样用字母表示呢？（出示：S=a×a）（4）计算正方形的面积需要几个条件？什么条件？【设计思路】正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学，而是在练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，发展了学生的推理能力和空