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1、待定系数法春来初中位学超09.11.30扌旨学习目标■知识与技能：会用待定系数法确定一次函数解析式。；；；；；；■过程与方法：经历待定系数法应用过程，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数屮的应用。I[I单■情感价值观：能把实际问题抽象为数学问题也能把所学的知识运用丁实际。瑩、创设情景，提出问题1、复习：你能画出y=2x和y=-x+3的图象吗？2.反思：i'你在作这两个函数图象时，分别描几个点？可以有不同取法吗？、创设情景，提出问题1、复习：你能画出y=2x和y=-x+3的图象吗？2.反思：i'你在作这两个函数图象时，分别描几个点？可以
2、有不同取法吗？整理归纳从数到形IIW0函数解析^y=kx+b选取►◄解出［满足条件的两定点（召,H）与（兀2，儿）画出►V选取▼一次函数的0图象直线/A从形到数数学的基本思想方法：数形结合引入新课在上节课中我们学习了在给定一次函数表达式的前提下，可以说出它的图象特征及有关性质；反之如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢?的问题。二、提出问题，形成思路1.求下图中富线的函数表达式2/图22/l^4^2、分析与思考(1)题是经过星虽的一条直线，因此是正比例函数，可设它的表达戎为y=kx将点(仁2)代入表达式得K=2，从而确定该函数的表达式为y=2
3、x。(2)设育线的表达式是v=kx+b,因为此直线经过点©3)，(2』)，因此将这两个点的坐标代入可得关丁Kb方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式。3•反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件.二、初步应用，感悟新知例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,一9)•求这个一次函数的解析式•解：设这个一次函薮的解析式为y=kx+b.因为图象过(3,5)与(4-9)点，所以这两点的坐标必适合解析式把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：ccCJC3k+b=5L-4k+b=-9解方程组得
4、rk=2lb=-l.*•这个一次函数的解析式为y=2x・l初步应用,感f口新知例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9).求这个一次函数的解析式.象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗?解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b◄把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得(3k+b=5v1-4k+b二-9解得｛£-i【—还原一次函数的解析式为►ily=2x-i四、巩固练习1-已知一次函数y=kx¥l,y的值为4,求k
5、的值.I2解：把x=5,y=4代入y=kx+2得：4=5k+2,解得k=—2.已知直线y=kx+b经过点(9,0)和点(24,20),求k、4K=b=-12解：把x=9,y=0和x=24,y=20分别代入y=kx+b得:(0=9k+bI20=24k+b解方程组得：4这个一次函数的解析式为尸「-123:已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析时。解:设这个一次函数的解析式为:y=kx+b根据题意，把x=0,y=6和
6、x=4，y=7.2代入,学b=6k=0.3b=6i4k+b=7.2；解这个方程组，得所以一次函数的解析式为:y=0.3x+6五、综合应用小明根据某个一次函数关系式填写了下表:X■2-101y3▼10y=kx+b其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理已知：当析即是一次函数关系，我们就可以设特定系数法确定y与X的一次函数关系式为y=-x+1:x=・2时，y=3［当x=0时，y=1;当x=1时y=0。用其中两个条件就可以利用特定系数法:一把X=・1代入y=-X+1即可求出y=2八、课堂小结1、通过这节课的学习，你知
7、道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗?2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！七、作业■课本P饭6,7（必做）・课本P’2。8（选做）;请同学们认真完成作业！！
