一次函数（待定系数法）.doc

《一次函数（待定系数法）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2.2一次函数（第四课时）学习目标1、了解待定系数法的思维方式及特点2、能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式．3、能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.重点：能根据两个条件确定一个一次函数。难点:从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。一、旧知回顾：1、一次函数的定义：一般地，形如的函数，叫做一次函数,其中x是自变量；当时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种的一次函数。2、一次函数（k≠0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定

2、两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0,）与（1,）或（，0）3、直线中，k，b的取值决定直线的位置：k确定函数的性，b确定图象与的交点。因此，要确定一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，就必须确定k与b的值，常用待定系数法来确定k和b。二、自主学习，阅读教材第93页至94页例4完，回答下列问题1、根据下列条件求出相应的函数关系式．(1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；(2)已知一次函数y=kx+b中，当自变量x＝3时，函数值y＝5；当x＝-4时，y＝-9。解：由已知条件x＝3时，y＝5，得，由已知条件x＝-

3、4时，y＝-9，得，两个条件都要满足，即解关于k、b的二元一次方程组：，解得　　　　　　　所以，一次函数解析式为　　　　　　　　　　　像上例这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。2、求下图中直线的函数表达式：三、课堂探究：已知一次函数的图象过点（3,5）与（-4,-9），求这个一次函数的解析式。（注意与上题的联系）3总结：确定正比例函数的表达式需要______个条件,确定一次函数的表达式需要______个条件.求函数的表达式步骤：（待定系数法）（1）写出函

4、数解析式的一般形式；（2）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组。（3）解方程或方程组求出待定系数的值，（4）把求出的k，b值代回到表达式中。练习：1、若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，求m的值．2、一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与（a，-6），求这个函数的解析式．四、  达标测试1、若y+3与x成正比例，且x=2时，y=5，则x=5时，y=．2、直线y=7x+5，过点（，0），（0，）．3、已

5、知直线y=ax-2经过点（-3，-8）和两点，那么a=，b=．4、写出经过点（1，2）的一次函数的解析式为(写出一个即可)．[来源:Zxxk.Com]5、下表中，y是x的一次函数，则该函数解析式为，并补全下表．[来源:学。科。网Z。X。X。K]0B．[来源:学科网]6、写出下图中直线的解析式：图1中直线AB为：，图2中的直线为3五、课外作业：1、习题19.2第6、7、8题。3