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时间：2020-02-01
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1、一、无穷区间的广义积分引例.曲线和直线及x轴所围成的开口曲边梯形的面积可记作其含义可理解为5.4广义积分xyo1b1定义1例1计算无穷积分解思考:分析:原积分发散!注意:对反常积分,只有在收敛的条件下才能使用“偶倍奇零”的性质,否则会出现错误.例2.计算反常积分解:例3解例4二无界函数的广义积分定义中C为瑕点，以上积分也称为瑕积分.两者之间是和其中：这里++®¢®00说明:例如,间断点,而不是广义积分.则本质上是常义积分,若被积函数在积分区间上仅存在有限个第一类下述解法是否正确:,∴积分收敛例5.计算广义积分
2、解:显然瑕点为a,所以原式例6.讨论反常积分的收敛性.解:所以反常积分发散.例7解例8说明:(1)有时通过换元,反常积分和常义积分可以互相转化例如,(2)当一题同时含两类反常积分时,应划分积分区间,分别讨论每一区间上的反常积分.
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