用平方差公式进行因式分解 (3).ppt

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1、14.3.2因式分解-公式法（1）平方差公式4.(3a+4)(3a-4)=_____________3.多项式4x3y－8x2y2的公因式是_______;分解因式的结果为___________复习回顾1.什么是因式分解？把一个多项式化成几个整式的积的形式.9a2-164x2y(x-2y)2.如何找多项式各项的公因式？①取各项系数的最大公约数.②取各项含有的共同字母.③取共同字母的最低指数.4x2y复习回顾如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？4.(3a+4)(3a-4)

2、=_____________9a2-161、利用整式乘法计算：(1)(x+2)(x－2)=_________;(2)(y+5)(y－5)=_________.这里利用了乘法的公式进行运算3、根据第1题的结果尝试分解因式：（1）x2-4=，（2）y2-25=。2、思考：用提公因式法能将多项式x2－4与y2－25分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗?4、由以上问题你有什么发现？x2-4y2-25平方差都是平方差的形式(x+2)(x-2)(y+5)(y-5)不能a²-b²=(a+b)(a-b)整式

3、乘法因式分解两项的平方差，等于这两项的和与这两项的差的积a2-b2=(a+b)(a-b)把整式的乘法公式——平方差公式反过来就得到因式分解的平方差公式：探究归纳（因式分解的）平方差公式：a2－b2=(a+b)(a-b)两项的平方差公式特点：(1)左边是二项式，两项都是平方的形式且符号相反；(2)右边是两项之和与这两项之差的积两项的和两项的差下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？（1）（2）（3）（4）√√××课本P117练习1★两项都是平方的形式且符号相反由分解因式与整式乘法的关系可以看出

4、,如果把乘法公式反过来,那么就可以把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法.注意：(1)使用平方差公式分解因式时，必须先把原多项式写成两“数”平方差的形式，再分解因式;(2)公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式;(3)分解因式要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。整式乘法因式分解a2－b2=（a+b)(a-b)（分解因式）填表：16()2()29a2()2()2y4()243ay2（分解因式）填表：a2-b2ab(a+b)(a-b)(x)2-429a2-b21-16x2(

5、x+y)2-9m2x4(x+4)(x-4)3ab(3a+b)(3a-b)14x(1+4x)(1-4x)x+y3m(x+y+3m)(x+y-3m)1.分解因式：(1)4x2-9；(2)(x+p)2-(x+q)2解:(1)原式=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3)(2)原式=(x+p)2-(x+q)2=[(x+p)+(x+q)][(x+p)-(x+q)]=(2x+p+q)(p-q)把(x+q)看成是公式中的b把(x+p)看成是公式中的aa2b2强化训练完成【导学案】P103的4、7、5、8题完成

6、时间：8min组长帮忙批改奖励：全对（5张奖票）错1题（3张奖票）错2题（2张奖票）错3题（1张奖票）2.分解因式：(1)x4-y4；(2)a3b-ab解:(1)原式=(x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)(2)原式=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1)分析:(1)x4-y4可以写成(？)2-(？)2的形式；(2)a3b-ab有公因式ab，应先提公因式，再分解。把(x2)看成a,把(y2)看成b若多项式中有公因式，应先提取公因式，再考虑运用平

7、方差公式分解因式。要分解到不能再分解为止强化训练完成【导学案】P103的6、9题完成时间：5min组长帮忙批改奖励：全对（5张奖票）错1题（3张奖票）错2题（2张奖票）错3题（1张奖票）计算：12122-2122利用因式分解计算：1002-992+982-972拓展提升【变式训练】1.利用平方差公式分解因式:a2－b2=（a+b)(a-b)2.因式分解的步骤是:若多项式中有公因式，应先提取公因式，再考虑运用公式法.3.因式分解应进行到每一个因式不能分解为止.综合2、3两点：“一提”“二套”“三彻底

8、”4.计算中应用因式分解,可使计算简便.整式乘法因式分解作业布置1.完成【作业本】P492.完成【小测本】P493.预习公式法（2）（完全平方公式）