用平方差公式进行因式分解.ppt

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1、14.3因式分解运用平方差公式分解因式八年级数学上（RJ）执教：平都中学江波14.3.2公式法(1)=(98+97)×(98-97)=195×1比一比：看谁算得快982-972情景再现一=195982-972a2-b2=(a+b)(a-b)学习目标1.探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化思想．（重点）2.能综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解．（难点）整式乘法因式分解两个数的平方差，等于这两个数的和乘以这两个数的差.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)填空：知识探索(1)(x+2)(x-2)=;(2)(y+1)(

2、y-1)=;(3)x2-4=(x+2)()x2-4y2-1x-2(4)y2-1=()(y-1)y+1这种分解因式的方法叫做公式法探索平方差公式你能将多项式x2-9与多项式y2-25分解因式吗？x2-9y2-25=x2-32=(x+3)(x-3)=y2-52=(y+5)(y-5)√×××议一议：能否用平方差公式来分解因式，为什么？把能用的分解出来，并思考：怎样的式子能用平方差公式分解？√√①两项(部分)（1）x2+y2（2）x2-y2（3）-x2-y2-(x2+y2)y2-x2（4）-x2+y2（5）x2-y2-1（6）m2-1(m+1)(m-1)理解平方差公式★符合平方差

3、的形式,即能写成:()2-()2的形式.②平方③异号例1分解因式：应用平方差公式公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解.方法总结分解因式：(1)9m2－n2；(2)(a＋b)2－4a2针对训练例2分解因式：分解因式：(1)-m4+16；(2)xy2－4x(3)(3m＋n)2－(m－3n)2.应用平方差公式选择工具，快乐学习巩固练习DA巩固练习1请你回答下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A．a2＋(－b)2B．m2－mnC．－x2－y2D．－x2＋9分解因式：a4-16解：原式=(a2+4)(a

4、2-4)正确解：原式=(a2+4)(a+2)(a-2)判断下列因式分解是否正确？A巩固练习2诊断题：请你选一名女同学回答，你来点评。多项式49x2-1分解因式的结果是.(7x+1)(7x-1)A巩固练习3填空题：请你选一名男同学回答，大家来判断。-1+0.09x2分解因式的结果是（）A．(0.3x+1)(0.3x-1)B．(0.03x+1)(0.03x-1)C．(1+0.3x)(1-0.3x)D．(1+0.03x)(1-0.03x)请你的同桌回答，你来点评巩固练习4A请大家一起回答这个问题。A巩固练习5填空题：若a+b=3，a-b=7，则b2-a2的值为.-21举手抢答，

5、你点评解：原式=(102+98)×(102-98)=200×4=800A巩固练习6口算：1022－982=.800利用因式分解计算：1002-992+982-972+962-952+…+22-12.方法总结：较为复杂的有理数运算，可以运用因式分解对其进行变形，使运算得以简化.能力提升练习课堂小结平方差公式分解因式公式a2-b2=(a+b)(a-b)步骤一提：公因式；二套：公式；三查：积的形式，分解彻底.一、数学方法二、数学思想转化、整体越努力，越快乐！